关于工厂上班做错事被罚款是否合法的问题，这确实需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确的是，工厂并不能随意因为员工做错事就进行罚款。罚款作为一种对员工经济上的惩罚措施，本质上属于克扣工资的范畴，而根据《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位不得随意克扣劳动者工资。
接下来，我们分情况讨论罚款的合法性：
有明确且合法的规章制度：
- 如果工厂拥有完善且合法的规章制度，其中明确规定了何种错误行为会导致扣款，以及扣款的具体标准和程序，并且这些规章制度是经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示的，那么在这种情况下，因员工做错事而进行的扣款可能是合法的。
员工造成经济损失的赔偿：
- 如果员工因个人原因给工厂造成了经济损失，工厂有权按照劳动合同的约定要求员工赔偿。但赔偿款从员工工资中扣除时，必须遵守相关法律法规的限制，即每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
不合法扣钱的情形：
- 如果工厂的规章制度未经民主程序制定，或者未向员工公示，即使其中规定了扣款条款，也是不合法的。
- 工厂不能仅凭“做错事”为由随意扣钱，必须有明确的错误行为和相应的扣款依据。
- 如果工厂扣除员工工资的比例超过了法定限制，或者扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，这种扣款行为同样是不合法的。
员工权益保护：
- 如果员工认为工厂的扣款行为不合法，首先应与工厂进行协商解决。
- 协商不成时，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，工厂因员工做错事而扣款并不一定合法，这取决于工厂的规章制度是否合法、扣款行为是否符合相关规定以及是否损害了员工的合法权益。作为员工，了解自己的权益并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益是非常重要的。