面对交通肇事逃逸且感觉警察处理不够积极的情况，这确实是一个令人焦虑的问题，但请保持冷静，我们可以通过一系列合法且有效的途径来推动案件的进展，并确保您的权益得到维护。以下是一些具体的建议：

一、明确案件处理流程与交警职责

首先，了解交通肇事逃逸案件的标准处理流程以及交警的具体职责是非常重要的。交警在接到报案后，会进行现场勘查、调查取证，并根据现有线索进行追捕。但受限于资源或其他客观因素，全面追捕可能无法立即展开。对此，我们应有合理的预期和理解。

二、积极与交警部门沟通

1. 确认案件进展：主动与负责案件的交警或交警部门负责人进行沟通，礼貌地询问案件的具体进展情况。
2. 表达诉求：清晰地表达您希望加快追捕进度的诉求，详细说明逃逸行为给您造成的具体损失和影响，以增强沟通的针对性和有效性。
3. 提供线索：作为受害者或目击者，您应积极向交警部门提供逃逸车辆的线索，如车牌号、车型、颜色等关键信息。这些线索对交警的追捕工作至关重要。
4. 询问协助：主动询问交警部门是否需要您提供进一步的协助，如配合调查、提供证人证言等。

三、利用上级监督与法律救济途径

1. 向上级反映：如果与交警部门的沟通没有取得满意的结果，您可以向上一级公安机关交通管理部门反映情况。他们可以对下级部门的工作进行监督和指导，确保案件得到妥善处理。同时，也可以向公安机关警务督察部门投诉，监督警察的执法行为。
2. 法律救济：根据《行政复议法》和《行政诉讼法》的规定，如果您认为交警部门不履行法定职责，可以在规定期限内提出行政复议申请或直接向人民法院提起行政诉讼。在申请过程中，要详细说明请求事项、事实和理由，并附上相关证据材料。

四、寻求其他监督与支持途径

1. 政府信访：您可以通过书信、电子邮件、走访等形式向当地政府信访部门反映情况。信访部门会根据相关规定将您的诉求转交给有关部门处理，并督促其及时反馈处理结果。
2. 媒体监督：在确保事实准确无误的前提下，您可以向有社会责任感的媒体反映情况，通过媒体的报道引起社会关注，促使交警部门重视并积极处理案件。但请务必保持客观、真实的态度，避免夸大或虚假陈述。
3. 社交媒体与公众力量：在适当的情况下，您可以考虑通过社交媒体平台发布相关信息，寻求公众的帮助和支持。公众的力量有时能够迅速传播信息，为案件的侦破提供重要线索。

五、保持耐心与理解

最后，需要理解的是，交通肇事逃逸案件的侦破往往需要时间和努力。尽管您可能希望案件能够尽快得到解决，但请保持耐心，并相信交警部门会尽力追捕逃逸者并维护您的合法权益。同时，积极配合交警部门的工作，提供必要的支持和协助，也是推动案件进展的重要因素。

在整个过程中，如果您感到困惑或无助，也可以考虑咨询专业的律师，他们可以根据您的具体情况提供专业的建议和帮助。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您早日解决问题。