1. 核心结论：若确认是“工亡”而非“工伤”，在法律上通常指的是非因工死亡，此时公司不承担直接的工伤赔偿责任，但遗属仍有权根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条及相关地方规定，获得丧葬补助费、一次性救济金（抚恤金）以及供养直系亲属生活困难补助等经济补偿。具体金额需依据地区政策、死者工资及供养直系亲属情况等因素综合确定。

2. 详细分析：

   • 丧葬补助费：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金。
     • 标准：一般为所在地区上年度职工月平均工资的一定倍数，具体依地方规定执行。例如，若当地规定为上年度职工月平均工资的2倍作为丧葬补助费，且当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助费为10000元。

   • 一次性救济金（抚恤金）：

     • 发放对象：由死者生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
     • 发放标准：根据供养直系亲属人数确定，一般为死者本人工资的一定倍数。供养一个直系亲属的，支付6个月工资；供养两个的，支付9个月工资；供养三个或以上的，支付12个月工资。假设死者月工资为6000元，有3名供养直系亲属，则一次性救济金为6000×12=72000元（具体倍数可能因地区政策有所不同）。

   • 供养直系亲属生活困难补助：

     • 法律依据：部分省份有关于企业职工非因工死亡遗属生活困难补助的具体规定。
     • 标准：各地标准不一，可能是按照当地居民最低生活保障标准的一定比例发放，或是固定金额。例如，某地区可能规定每人每月补助180元至130元不等。

3. 特殊情况说明：

   • 如果员工死亡是由于自身故意行为（如自杀、自残，除非因精神疾病等特殊情况导致不能辨认或控制自己行为）或非工作时间、非工作场所的个人原因（如休息时间、休假期间因自身健康原因突发疾病死亡），公司通常不承担赔偿责任。
   • 若企业未依法为职工缴纳基本养老保险，导致遗属无法从基本养老保险基金中领取相关补助和抚恤金，企业可能需要承担相应的赔偿责任或补充支付责任。

4. 操作建议：

   • 了解地区政策：由于具体补偿金额和标准可能因地区、政策等因素有所不同，建议遗属及时咨询当地社保部门，了解具体的赔偿标准和办理流程。
   • 准备证据材料：包括死者身份证明、供养直系亲属关系证明、收入证明等，以便在申请补偿时提供。
   • 协商与法律途径：与雇主或相关责任方进行协商时，保持冷静理性。若协商无果，可通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或申请仲裁。

在处理此类问题时，建议遗属根据自身情况，结合上述分析，积极寻求合法途径以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。