当您签订的劳动合同因部门解散而面临终止时，根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，您有权获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的基本原则
劳动合同约定优先：首先，您需要查看劳动合同中是否有关于部门解散或合同终止时的补偿条款。如果合同中有明确约定，那么应按照合同约定来执行。
法定经济补偿：如果劳动合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么根据《劳动合同法》的规定，部门解散导致劳动合同终止时，用人单位需要向您支付经济补偿。
二、经济补偿的具体标准
按工作年限计算：经济补偿按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资的计算基数：月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果该平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。对于工作不满十二个月的劳动者，按照实际工作的月数来计算平均工资。
特殊情况的补偿上限：如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么您的经济补偿金将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、经济补偿的支付时间
根据《劳动合同法》的规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具相应证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。同时，在办结工作交接时，应即时支付经济补偿金。
四、特殊情况下的额外补偿
代通知金：如果用人单位未能提前足够时间（如一个月）通知您部门解散事宜，可能需要支付额外的代通知金作为补偿。
违法解除的赔偿金：如果用人单位未按照法律规定的程序解除劳动合同，如未提前通知或未支付代通知金，则可能构成违法解除，此时您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
五、维权途径
如果用人单位拒绝支付经济补偿金或赔偿金，您可以通过以下方式维护自身权益：
与用人单位进行协商，寻求和解。
向当地劳动监察部门投诉，请求介入处理。
申请劳动仲裁，提交劳动合同、工作证明、工资单等相关证据材料，以支持自己的主张。
如仲裁结果不满意，还可依法向人民法院提起诉讼。
六、实例分析
假设您在某公司工作了3年零7个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。根据规定，工作年限3年零7个月按4年计算，因此公司应支付给您的经济补偿金额为4个月工资，即4×5000=20000元。
综上所述，当您签订的劳动合同因部门解散而面临终止时，您有权获得相应的经济补偿。建议您在了解自己的合法权益后，与用人单位进行友好协商，并在必要时采取适当措施来维护这些权益。