结论：公司每天工作10小时且每星期不休息的做法，在未经劳动行政部门批准的情况下，是不合法的。

分析如下：

1. 工时制度规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着，劳动者每天的工作时间不应超过8小时，每周的工作时间不应超过44小时。
   • 在您描述的情况下，公司每天安排工作10小时，且每星期不休息，这明显超出了法定的工时限制。

2. 休息日规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者享有的基本休息权利，公司不得剥夺。
   • 在您描述的情况下，公司每星期不安排休息日，这违反了劳动法的规定。

3. 特殊工时制度的批准：

   • 虽然《中华人民共和国劳动法》第三十九条规定，企业因生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。但这并不意味着公司可以随意安排工作时间和休息日。
   • 即使公司因生产特点需要实行特殊工时制度，也必须经过劳动行政部门的批准，并且需要确保劳动者的休息和健康权益不受损害。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司未经批准擅自实行每天工作10小时且每星期不休息的工时制度，劳动行政部门有权对其进行处罚，包括责令改正、罚款等。
   • 劳动者也有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您目前正处于这样的工作环境中，建议您首先与公司沟通，表达您对工作时间和休息日的关切，并要求公司遵守劳动法的规定。
• 如果公司拒绝改正或您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以向当地的劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类问题时，保留好相关的工作记录、工资单等证据，以便在需要时证明自己的权益。

额外提醒：

• 长时间的工作和缺乏休息不仅可能违反劳动法，还可能对劳动者的身心健康造成损害。因此，无论从法律还是健康的角度出发，都应确保劳动者有足够的时间休息和恢复。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。