核心结论：面对幼儿园更换老板后新老板不肯退钱的情况，您可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与新老板进行友好协商，明确表达您的退款诉求，并了解其不肯退款的具体原因。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通达成双方都能接受的解决方案。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的教育部门或市场监管部门进行投诉举报。这些部门有权对幼儿园的经营行为进行监管，并可以介入调查处理此类纠纷。在投诉时，提供详细的证据材料，如缴费凭证、合同、沟通记录等，以支持您的诉求。

3. 法律诉讼：

   • 若投诉举报仍未解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求幼儿园（无论是原老板还是新老板）退还您已支付的费用。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来证明自己的诉求，并遵循法院的诉讼程序。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在您的情况下，如果幼儿园未能按照约定提供服务（如孩子未能继续在园学习），则应当退还您已支付的费用。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关的证据材料，如缴费凭证、合同、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
   • 同时，注意关注当地的教育政策和法规变化，以便及时了解自己的权益和可能的救济途径。

行动建议：我建议您先尝试与新老板进行协商，如果无法达成一致，再考虑向相关部门投诉举报或提起法律诉讼。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。