结论：当租金支付期限到达后，承租人（即你问题中的“承担人”）不支付租金，出租人可以采取多种措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。承租人应当按照约定的期限支付租金。如果承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
二、具体措施与建议
发送催告通知
- 操作：首先，你可以向承租人发送一份书面的催告通知，明确要求其在一定期限内（如7天或15天）支付拖欠的租金。
- 目的：这既是对承租人的正式提醒，也是后续可能采取法律行动的证据。
协商解决
- 操作：如果承租人表示有支付意愿但暂时遇到困难，你可以与其协商，看是否可以达成延期支付、分期支付等协议。
- 目的：通过协商，可能能够避免法律纠纷，同时保障你的租金收入。
解除合同并收回租赁物
- 操作：如果承租人在催告后仍不支付租金，且没有合理的解释或解决方案，你可以根据《民法典》的规定，解除租赁合同，并要求承租人返还租赁物。
- 注意：在解除合同前，应确保已经给予承租人合理的支付期限，并保留好相关证据。
追究违约责任
- 操作：如果承租人因违约行为给你造成了损失（如租金损失、房屋空置损失等），你可以要求其承担违约责任，包括赔偿损失等。
- 依据：根据《民法典》中关于违约责任的规定，承租人应当承担因其违约行为给出租人造成的损失。
法律诉讼
- 操作：如果上述措施均无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼，要求承租人支付拖欠的租金、承担违约责任，并解除租赁合同。
- 准备：在提起诉讼前，应准备好相关证据，如租赁合同、催告通知、支付记录等。
三、可能面临的法律后果
- 如果承租人败诉：其可能需要支付拖欠的租金、承担违约责任（如赔偿损失），并可能面临租赁合同被解除、租赁物被收回的后果。
- 如果出租人败诉或部分败诉：则可能需要承担部分诉讼费用，且可能无法完全实现自己的诉求。
四、特别提醒
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与租赁合同、租金支付、催告通知等相关的证据，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现承租人拖欠租金，应及时采取行动，避免拖延导致损失扩大。
- 咨询专业意见：虽然我已经为你提供了详细的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律意见。
综上所述，当租金支付期限到达后承租人不支付租金时，你可以通过发送催告通知、协商解决、解除合同并收回租赁物、追究违约责任以及法律诉讼等多种措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助。