结论：父亲在母亲不配合办理出生证明的情况下，一般不能直接起诉要求母亲配合办理出生证明的协议，但可以通过其他法律途径解决出生证明办理问题。
分析说明：
出生证明办理的法律性质：
- 出生证明是证明新生儿出生状况和血亲关系的重要法律文件，其办理通常涉及父母双方的共同责任。然而，从法律程序上讲，出生证明的办理更多是由医疗机构根据出生事实进行登记，并出具相关证明，而非完全依赖于父母双方的协议或配合。
起诉要求配合办理协议的可行性：
- 直接起诉要求母亲配合办理出生证明的协议，在法律上可能并不直接可行。因为出生证明的办理不是一种可以通过民事诉讼强制执行的“行为”，而是基于出生事实的一种行政登记行为。
- 即便父母之间存在关于办理出生证明的协议，该协议也更多属于道德或家庭内部的约定，而非具有法律强制力的合同。因此，法院可能不会直接受理此类要求配合办理协议的诉讼。
其他法律途径：
- 与医疗机构沟通：父亲可以首先尝试与新生儿出生的医疗机构沟通，说明情况并请求协助办理出生证明。医疗机构在了解情况后，可能会根据相关规定和程序，为新生儿办理出生证明。
- 申请法院调解或判决：如果与医疗机构沟通无果，父亲可以考虑向法院申请调解或判决。虽然法院不会直接判决母亲配合办理出生证明的协议，但可能会根据具体情况，如父母双方的婚姻状况、新生儿的权益等，作出相关调解或判决，以间接推动出生证明的办理。例如，法院可能会判决父母双方共同负责办理出生证明，并明确各自的责任和义务。
- 寻求行政救济：在某些情况下，父亲还可以考虑向相关行政部门（如卫生健康部门）寻求救济，请求其协助解决出生证明办理问题。
特殊场景：
- 如果父母双方已经离婚，且离婚协议或法院判决中明确规定了出生证明的办理责任和义务，那么一方不履行时，另一方可以依据离婚协议或法院判决向法院申请强制执行。但这种情况下的强制执行也是针对离婚协议或法院判决中的具体义务，而非直接针对出生证明的办理行为。
行动建议：
- 与母亲沟通：首先尝试与母亲进行友好沟通，了解其不配合的原因，并寻求共同解决方案。
- 收集证据：如果沟通无果，收集相关证据（如出生事实、父母身份证明、沟通记录等），以备后续法律程序使用。
- 咨询专业律师：在采取任何法律行动前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险及后果。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑新生儿的权益和利益最大化原则。出生证明的办理对于新生儿的身份确认、户籍登记、社会保障等具有重要意义，因此应尽可能通过合法、合理的途径解决办理问题。
- 同时，也应尊重父母的意愿和选择，避免因为出生证明的办理问题而加剧家庭矛盾或冲突。在必要时，可以寻求第三方调解或协助，以达成双方都能接受的解决方案。
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