结论前置：
- 一般情况下，不应直接起诉医院，因为医院不给办理出生证明通常是因为缺少男方配合这一必要条件，而非医院故意不履行职责。
- 可以考虑通过法律途径解决与男方之间的争议，以促使男方配合办理出生证明。
详细分析：
首先，我们需要明确出生证明的办理流程和要求。通常，办理出生证明需要父母双方的身份证、结婚证等相关证件，以及医院出具的出生医学证明。在这个过程中，如果男方不配合提供必要的证件或信息，医院确实无法单独完成出生证明的办理。
针对医院：
- 医院不给办理出生证明，并非医院的主观故意或违法行为，而是因为缺少必要的办理条件（即男方的配合）。因此，直接起诉医院可能并不合适，也无法从根本上解决问题。
针对男方：
- 男方不配合办理出生证明，可能涉及多种原因，如与女方存在矛盾、对孩子的抚养权或身份有争议等。在这种情况下，女方可以考虑通过法律途径解决与男方之间的争议。
- 协商：首先，可以尝试与男方进行协商，了解其不配合的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等，通过调解促使男方配合办理出生证明。
- 诉讼：如果调解也无效，女方可以考虑向法院提起诉讼，要求男方履行配合办理出生证明的义务。在诉讼过程中，法院会根据具体情况判决男方是否应配合办理，并可能采取相应的强制措施。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议女方先收集相关证据，如与男方的沟通记录、医院出具的无法办理出生证明的说明等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的主张。
- 同时，女方也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果通过法律途径成功促使男方配合办理了出生证明，那么问题将得到圆满解决。
- 如果男方仍然拒绝配合，且法院判决其应履行义务而未履行，那么男方可能面临法院的强制执行措施，如罚款、拘留等。同时，这也可能对男方的信用记录产生不良影响。
综上所述，面对男方不配合、医院不给办理出生证明的情况，女方不应直接起诉医院，而应考虑通过法律途径解决与男方之间的争议，以促使男方配合办理出生证明。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。