核心结论：在原工作单位均已倒闭、退休档案缺失调动手续的情况下，可通过以下途径证明工作经历，以顺利办理退休手续。

具体证明方式及分析：

1. 查找并提交其他相关档案材料

   • 工资发放记录：工资条、工资发放银行流水等能直接证明您在原单位工作期间领取工资的情况，是证明劳动关系和工作经历的有力证据。银行流水可到相应银行打印，工资条若单位未统一发放，可尝试联系原单位财务人员或同事寻找留存。
   • 劳动合同：虽然单位倒闭，但可能存在您与单位签订的书面劳动合同。劳动合同明确了双方的权利义务关系，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，是证明劳动关系的关键文件。您可以仔细回忆劳动合同的存放位置，如家中、原单位办公场所等，进行查找。
   • 工作证、工作服、考勤记录：工作证是单位为员工发放的证明身份的证件，工作服是单位统一配备的服装，考勤记录则记录了您的工作出勤情况。这些物品和记录都能从侧面证明您在原单位的工作经历。您可以向原单位同事询问是否留存有相关物品或记录，或者到原单位办公场所寻找。
   • 社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明劳动关系的重要依据之一。您可以到当地社保部门查询并打印您在原单位的社保缴纳情况，社保缴纳记录会详细记录缴费单位、缴费时间、缴费基数等信息，能够清晰反映您的工作经历。

2. 寻求原单位上级主管部门或相关机构的协助

   • 原单位上级主管部门：如果原单位有上级主管部门，您可以向上级主管部门反映情况，请求他们协助查找或出具相关证明。上级主管部门可能保存有原单位的一些档案资料，或者能够协调相关部门为您解决问题。
   • 工商行政管理部门：您可以到当地工商行政管理部门查询原单位的工商登记信息，包括单位成立时间、经营范围、法定代表人等信息。工商登记信息可以作为证明原单位存在以及您与原单位可能存在劳动关系的辅助证据。
   • 档案管理部门：一些地区的档案管理部门可能保存有企业的部分档案资料，您可以向当地档案管理部门咨询，看是否能够查询到与原单位相关的档案信息，如人员调动记录等。

3. 寻找原单位同事或知情人作证

   • 同事证言：您可以联系原单位的同事，邀请他们作为证人出具书面证言，证明您在原单位的工作经历和调动手续情况。同事的证言应详细、真实，包括您的工作岗位、工作时间、调动情况等内容。为了增强证言的可信度，最好能提供多位同事的证言。
   • 其他知情人：除了同事外，原单位的客户、供应商等知情人也可能了解您的工作情况。您可以尝试联系他们，请求他们出具证言或提供相关线索。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼（必要时）

   • 劳动仲裁：如果通过上述方式仍无法证明您的工作经历和调动手续，且与相关部门或单位在退休手续办理问题上存在争议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您的主张，仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
   • 诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将全面审查双方提供的证据，依法作出判决。通过法律途径解决争议，能够为您维护合法权益提供有力的保障。

后续建议：在寻找证明材料的过程中，建议您做好记录，包括与哪些部门或人员进行了沟通、沟通的时间和内容等。同时，要注意保存好所有收集到的证据材料，以备后续使用。如果您在办理过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询。