针对您提出的问题“小事故肇事逃逸配合交警对方不追究不开责任书会怎么处理”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，它不仅损害了受害者的权益，也破坏了公共安全和交通秩序。因此，无论对方是否表示追究责任，逃逸方都需要依法承担相应的法律后果。
一、民事责任方面
- 和解协商与赔偿：
- 尽管对方表示不追究责任，但肇事逃逸方仍需就事故造成的财产损失、人身伤害等与对方进行协商。
- 双方可以签订书面和解协议，明确赔偿细节和支付方式，以避免未来可能出现的纠纷。
- 逃逸方应按照协议及时履行赔偿义务，否则对方有权通过民事诉讼来追责。
二、交警部门的处理与行政责任
交通事故认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门会制作交通事故认定书，作为处理事故的证据。
- 这份认定书会明确事故的责任归属，即使对方不追究责任，逃逸方也可能被认定为全责或部分责任。
行政处罚：
- 依据该法第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，逃逸方将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 同时，根据第一百零一条，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
三、刑事责任方面（尽管是小事故，但逃逸行为本身可能构成犯罪）
构成犯罪的情形：
- 如果肇事逃逸行为造成了人员重伤、死亡或重大财产损失，那么逃逸方就可能构成交通肇事罪。
- 在这种情况下，司法机关将依法追究逃逸者的刑事责任。
量刑考虑：
- 在刑事程序中，法院会根据犯罪事实、逃逸情节及后果进行定罪量刑。
- 一般而言，可能处三年以下有期徒刑或者拘役；如果逃逸或有其他特别恶劣情节，则可能处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，则可能处七年以上有期徒刑。
- 需要注意的是，即使双方达成和解协议，这也可能在一定程度上影响量刑，但具体处理结果仍需根据案件实际情况及法律法规来确定。
四、特殊情况说明
对方不追究责任的影响：
- 对方不追究责任并不意味着逃逸方可以逃避法律责任。交警部门仍会依法进行事故认定和行政处罚。
- 在刑事责任方面，虽然受害者的态度可能在一定程度上影响量刑，但司法机关仍会根据犯罪事实和法律规定来作出判决。
不开责任书的情况：
- 交警部门制作交通事故认定书是其法定职责，不会因为对方不追究责任就不开具。
- 如果交警部门未开具责任书，您有权要求其依法履行职责，或者通过向上级部门投诉、申请行政复议等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，肇事逃逸后，无论对方是否追究责任，逃逸方都需要依法承担相应的民事、行政及可能的刑事责任。因此，我建议您在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动配合交警部门的调查和处理工作。这样不仅可以减轻自己的法律责任，也是对受害者和社会负责的表现。