结论：员工按入职时间补签合同，并不能直接免除用人单位未签合同期间（如11个月）应支付的赔偿，但补签合同的行为可能作为用人单位积极改正的证据，在具体赔偿金额或责任承担上产生一定影响，具体需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

2. 补签合同的影响：

   • 积极改正：如果用人单位在发现未签合同后，及时与员工补签了劳动合同，并明确了合同期限（包括补签前的入职时间），这可以视为用人单位积极改正错误的行为。然而，这种改正行为并不能直接免除其之前未签合同期间应支付的二倍工资赔偿。
   • 赔偿金额的考量：尽管补签合同不能直接免除赔偿，但在实际仲裁或诉讼过程中，仲裁机构或法院可能会考虑用人单位的改正态度、补签合同的时间点、员工是否因此遭受实际损失等因素，对赔偿金额进行适当调整。例如，如果补签合同的时间非常接近发现未签合同的时间，且员工未因此遭受明显损失，仲裁机构或法院可能会酌情减少赔偿金额。

3. 实际操作建议：

   • 及时补签：用人单位一旦发现未与员工签订劳动合同，应立即与员工协商补签，以减少潜在的法律风险。
   • 保留证据：在补签合同的过程中，用人单位应保留好相关证据，如补签合同的书面记录、员工同意补签的确认书等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律条款复杂且多变，用人单位在处理此类问题时，最好咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。

4. 特殊情况：

   • 如果员工在补签合同前已经离职，且离职原因与未签合同无关，那么用人单位仍需支付未签合同期间的二倍工资赔偿。
   • 如果员工在补签合同后提出异议，并主张未签合同期间的权益，用人单位应积极应对，通过合法途径解决纠纷。

总结与建议： 补签劳动合同并不能直接免除用人单位未签合同期间应支付的赔偿，但可以作为积极改正的证据在具体赔偿金额或责任承担上产生一定影响。因此，用人单位应重视劳动合同的签订工作，确保及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。