结论前置：未签合同的情况下，劳动者确实有可能获得双倍工资赔偿，但并非一定是12个月的双倍底薪，具体赔偿月数和计算方式需根据实际情况确定。

一、双倍工资赔偿的适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下两种情形下需向劳动者支付双倍工资：

1. 用工超期未签合同：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者入职后超过一个月仍未签订劳动合同，那么从第二个月开始，劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资，但最多支付11个月的双倍工资差额（因为满一年后，视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 违反无固定期限合同签订规定：如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），而用人单位违反规定不与其订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起也需支付双倍工资。

二、双倍工资的计算方式

1. 计算基数：双倍工资的计算基数为劳动者的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么按照最低工资标准来计算；如果工作不满12个月，则按照实际工作的月数来计算平均工资。

2. 计算时间：双倍工资的计算时间从用人单位用工满一个月的次日起开始，最多支付11个月的双倍工资差额。例如，如果劳动者于2023年1月1日入职，至2023年2月1日仍未签订劳动合同，那么从2023年2月1日起，劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资，直至2023年11月30日（如果此时仍未签订合同，则从12月1日起视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资）。

三、仲裁时效与举证责任

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。具体时效计算可能因地区司法实践而异，有的地方逐月计算双倍工资的仲裁时效，有的地方则整体从用工满一年次日起计算。

2. 举证责任：

   • 劳动者需证明与用人单位存在劳动关系及入职时间，常见证据包括工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言及社保缴纳记录等。
   • 用人单位则需证明已尽到签订劳动合同的义务，如提供曾向劳动者发出签订合同通知的证据。

四、实际案例与建议

假设劳动者小李于2023年1月1日入职某公司，但直至2023年12月31日仍未签订劳动合同。那么，小李有权要求公司支付从2023年2月1日至2023年11月30日的双倍工资差额（共10个月，而非12个月）。如果小李决定通过劳动仲裁来维护自己的权益，他需要准备相关证据来证明自己的入职时间和未签订劳动合同的事实。

建议：对于劳动者而言，了解并善用双倍工资赔偿制度至关重要。如果发现用人单位未及时签订劳动合同，应及时收集证据并考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也建议用人单位遵守相关法律法规，及时与劳动者签订合同，以避免不必要的法律纠纷。

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