结论：根据您的情况，今年10月份退休后，一般情况下不能向公司要求经济补偿，但存在特定情形时可能例外。以下从不同角度为您详细分析：
一、常规退休情形下的经济补偿问题
在大多数情况下，员工达到法定退休年龄并办理退休手续后，与用人单位的劳动关系即告终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，因退休而终止劳动关系的，用人单位无需支付经济补偿。这是因为退休是员工依法享受的社会保险待遇，不属于劳动合同法中规定的用人单位需支付经济补偿的情形。
二、可能存在经济补偿的特定情形
尽管常规退休下无需支付经济补偿，但存在以下特定情形时，您可能有权要求公司支付经济补偿：
公司提出解除劳动合同并协商一致退休：
- 如果在公司提出解除劳动合同的情况下，双方协商一致同意您提前退休，且公司同意支付经济补偿，那么您可以根据协商结果获得经济补偿。
- 法律依据：虽然劳动合同法未直接规定此情形下的经济补偿，但根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，并可能涉及经济补偿的协商。
公司存在违法行为导致您被迫退休：
- 如果公司存在未依法缴纳社会保险、未提供劳动保护等违法行为，导致您被迫提前退休，您可能有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位存在违法行为时，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
公司存在未履行法定义务的情形：
- 如果公司在您退休前未按照法律规定支付工资、加班费、奖金等，您有权要求公司补发这些费用，并可能涉及经济补偿的诉求。
- 法律依据：根据《劳动合同法》及相关劳动法规，用人单位有义务按时足额支付劳动者工资等报酬。
三、建议与注意事项
审查劳动合同和公司政策：
- 仔细审查您与公司签订的劳动合同以及公司的相关政策，了解是否有关于退休经济补偿的特别约定。
收集证据：
- 如果您认为公司存在违法行为或未履行法定义务，收集相关证据（如工资单、考勤记录、公司通知等）以支持您的诉求。
咨询与协商：
- 在采取任何法律行动之前，建议先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解您的具体权益和可能的法律途径。
注意时效性：
- 劳动争议的仲裁时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内主张您的权益。
总结：在常规退休情形下，您通常无法向公司要求经济补偿。然而，如果存在公司提出解除劳动合同并协商一致退休、公司存在违法行为导致您被迫退休或公司未履行法定义务等特定情形，您可能有权要求公司支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。