核心结论：这种情况一般属于互殴行为，但具体处理方式需结合实际情况判断，可能涉及治安管理处罚，若造成严重后果还可能涉及刑事责任，不过你可以基于正当防卫进行抗辩。以下是详细分析：
从治安管理处罚角度
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
- 如果双方无法达成调解协议，或者一方不愿意调解，那么公安机关会根据双方行为的情节轻重，分别给予处罚。在这种情况下，你和对方都实施了殴打他人的行为，都可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。不过，如果对方先动手，在认定责任时，可能会考虑这一情节，对你从轻或者减轻处罚。
从刑事责任角度
- 如果你们的互殴行为造成了一方或者双方轻伤以上后果，那么就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在判断是否构成犯罪以及量刑时，同样会考虑谁先动手、双方的过错程度等因素。如果对方先动手，你在还手过程中没有明显超过必要限度造成重大损害，那么你的行为可能不构成犯罪或者可以从轻处罚。
关于正当防卫的认定
- 你可以主张自己的行为是正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 但要构成正当防卫需要满足一定的条件，比如不法侵害必须正在进行、防卫行为必须针对不法侵害人本人、防卫行为必须没有明显超过必要限度造成重大损害等。如果对方只是先动手推搡你，而你却使用凶器将对方打成重伤，那么就可能被认定为防卫过当，需要承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
建议：
- 立即向公安机关报案，如实陈述事情的经过，配合公安机关的调查取证工作。
- 保留好相关的证据，如现场的监控视频、证人证言、医院的诊断证明等，这些证据对于证明你的行为性质和双方的过错程度非常重要。
- 在处理过程中，要保持冷静，避免与对方再次发生冲突，以免加重事情的后果。
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