针对“喝了酒过后先动手打人，受伤那方应该怎么处理”这一问题，核心结论如下：

1. 立即保护自身安全并报警
   受伤方应第一时间远离冲突现场，避免二次伤害，并立即拨打110报警。警方到场后会固定证据（如伤情、现场监控、证人证言），这是后续维权的关键。即使对方处于醉酒状态，其先动手的行为仍可能构成治安违法或刑事犯罪（如故意伤害罪），警方会依法处理。

2. 及时就医并保留医疗证据
   无论伤势轻重，均应前往正规医院就诊，详细记录伤情（如病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等）。若伤情构成轻伤及以上（需司法鉴定），对方可能承担刑事责任；即使未达轻伤，也可通过治安处罚（如行政拘留、罚款）追究对方责任。

3. 主张民事赔偿
   根据《民法典》第1179条，受伤方可要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。赔偿途径包括：

   • 协商调解：在警方或社区调解组织主持下达成和解协议；
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，提交医疗证据、报警记录等材料，要求对方承担侵权责任。

4. 特殊情形处理

   • 对方拒不赔偿：可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等）；
     
   • 对方逃逸或无力赔偿：若对方有保险（如意外险），可尝试通过保险理赔；若对方系职务行为（如保安执行任务时打人），可追究单位责任；
     
   • 自身存在过错：若受伤方对冲突升级有过错（如挑衅、还手），可能减轻对方赔偿责任，但不影响对方先动手行为的违法性认定。

提示：醉酒不是免责理由，法律对醉酒者违法犯罪的处罚与清醒状态一致。建议受伤方全程保持冷静，避免以暴制暴，通过合法途径维护权益。如有具体证据或伤情细节，可进一步向我咨询，我会结合案例为您分析。