结论：即使没有书面合同，如果对方能证明双方存在事实上的合同关系，并且你未按照约定完成事务，对方是有可能起诉你的。不过，具体能否起诉成功以及起诉后的结果，会受到多种因素的影响。
分析说明：
事实合同关系的认定：
- 在法律上，合同不仅仅局限于书面形式，口头约定或者其他行为也可能构成合同关系，这被称为“事实合同关系”。
- 如果对方能够提供证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）证明双方之间存在关于某项事务的约定，并且你已经接受了预付款，那么法院可能会认定双方之间存在事实上的合同关系。
起诉的条件与结果：
- 对方起诉你需要满足一定的条件，包括但不限于：有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围等。
- 如果法院认定双方存在合同关系，并且你未按照约定完成事务，那么对方有可能获得胜诉判决，要求你返还预付款或者承担其他违约责任。
- 然而，起诉的结果也受到多种因素的影响，如证据的充分性、法律的适用、法院的裁判标准等。
你的抗辩与应对：
- 如果你认为双方之间不存在合同关系，或者你已经按照约定完成了部分或全部事务，那么你可以在诉讼中提出抗辩，并提供相应的证据来支持你的观点。
- 此外，你还可以考虑与对方进行协商，寻求和解或者调解的方式解决纠纷，以避免诉讼带来的时间和金钱成本。
行动建议：
- 收集证据：如果你认为自己没有违约或者双方之间不存在合同关系，那么你应该尽快收集相关证据来支持你的观点。
- 咨询专业律师：虽然我是李立律师，但在此也建议你，在面对法律纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。
- 考虑和解或调解：如果可能的话，你可以考虑与对方进行和解或者调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免诉讼带来的不必要的麻烦和成本。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证据的收集和法律的适用。因此，你需要仔细审查所有相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律适用情况。
- 此外，你还需要考虑诉讼可能带来的时间和金钱成本，以及和解或调解的可能性。这些因素都将影响你最终的处理策略。