结论前置：没有合同，但给人家转了一万多，仍然是可以起诉的。

详细分析：

1. 合同并非起诉的唯一依据：

   • 在民事诉讼中，合同虽然是证明双方权利义务关系的重要证据，但并非唯一依据。即使没有书面合同，只要能够证明双方之间存在事实上的合同关系，或者存在其他能够证明债权债务关系的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，都可以作为起诉的依据。

2. 转账记录作为关键证据：

   • 在您的情况下，转账记录是证明您与对方之间存在资金往来关系的重要证据。如果转账记录能够清晰地显示您向对方转账了一万多元，并且这笔转账并非基于其他法律关系（如赠与、借款等，但需根据具体情况判断），那么转账记录就可以作为您主张对方返还或履行相应义务的依据。

3. 起诉的具体流程：

   • 准备证据：除了转账记录外，您还需要收集其他可能证明双方关系的证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等。这些证据将有助于证明您与对方之间存在事实上的合同关系或债权债务关系。
   • 撰写起诉状：起诉状是向法院提起诉讼的重要文件，需要详细陈述案件事实、诉讼请求和理由。在撰写起诉状时，您需要明确指出对方的行为构成违约或侵权，并要求对方承担相应的法律责任。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院认定您与对方之间存在事实上的合同关系或债权债务关系，并且对方的行为构成违约或侵权，那么法院可能会判决对方返还您转账的一万多元，并可能要求对方承担诉讼费用和其他相关费用。
   • 如果法院认定您与对方之间不存在合同关系或债权债务关系，或者您的诉讼请求缺乏事实和法律依据，那么法院可能会驳回您的诉讼请求。

建议与提醒：

• 在起诉前，建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 在收集证据时，务必确保证据的真实性和合法性。虚假证据不仅无法支持您的诉讼请求，还可能使您面临法律责任。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。

最后，如果您有任何关于合同纠纷或其他法律问题的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。