在双方签订合同后，如果一方未按照合同约定支付预付款，另一方在符合法定条件的情况下，确实有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与起诉权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。特别是第五百七十九条明确指出，当事人一方未支付价款、报酬等金钱债务的，对方可以请求其支付。这些条款为起诉提供了坚实的法律基础，即合同签订后对方不付款，您完全有权起诉。
二、起诉的法定条件
在决定起诉前，您需要确认以下条件是否满足：
存在合法有效的合同：确保合同内容明确、合法，且双方已签字或盖章确认。这是起诉的基础，没有合法有效的合同，就无法主张对方的违约责任。
对方存在违约行为：即对方未按合同约定支付预付款。这是起诉的核心事实，需要您提供充分的证据来证明。
已尝试合理催告（非必须但建议）：在起诉前，您可以通过书面催告等方式要求对方履行付款义务，并保留相关证据。这有助于证明您已经尽到了合理的努力来解决问题，同时也可能促使对方在诉讼前履行义务。
准备充分的证据材料：包括合同文本、付款凭证（如果有的话，虽然此时未付款所以可能没有直接的付款凭证，但可以提供其他相关证据如发票开具情况等）、催告记录、沟通记录等。这些证据将用于证明对方违约及您自身权益受损的事实。
三、起诉流程与实际操作建议
收集证据：整理所有与合同相关的文件、通信记录和交易凭证。确保这些证据能够清晰地证明对方未支付预付款的事实。
撰写起诉状：详细说明案件事实、诉讼请求和法律依据。在诉讼请求中，您可以明确要求对方支付预付款及可能涉及的违约金、利息等。
提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。管辖法院通常包括被告住所地或合同履行地的人民法院。
缴纳诉讼费：按照法院规定缴纳相应的诉讼费用。这是起诉的必要步骤，费用金额根据案件性质和标的额而定。
参与诉讼程序：配合法院的审理工作，如出庭应诉、提供证据等。在诉讼过程中，您需要积极维护自己的权益，回应对方的答辩和证据。
四、注意事项
诉讼时效：注意合同的诉讼时效问题，避免错过起诉时机。一般来说，民事权利的诉讼时效期间为三年，从知道或应当知道权利被侵害时起计算。
管辖法院：确保选择有管辖权的法院进行起诉。如果合同中有约定管辖法院，则按照约定执行；如果没有约定，则根据法律规定确定管辖法院。
财产保全：如有必要，您可以在起诉时申请财产保全，以确保判决后能够顺利执行。财产保全可以冻结对方的银行账户、查封财产等，防止对方在诉讼期间转移资产。
综上所述，合同签订后对方不付预付款，您在满足法定条件并收集充分证据的情况下，是可以通过起诉来维护自己的合法权益的。法律将保护守约方的利益，促进合同的公平履行。在起诉前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。