结论：公司三薪日排休但员工申请打卡加班是否合理，需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、劳动合同约定及加班审批流程的合法性。以下从不同角度展开分析：

1. 从公司规章制度角度
   若公司规章制度明确规定“法定节假日（如三薪日）不安排加班，已排休的员工不得申请加班”，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）、向员工公示或告知，则公司有权拒绝员工的加班申请。此时员工强行打卡可能被认定为无效加班，公司无需支付三薪以外的加班费。
   法律依据：根据《劳动合同法》第4条，用人单位的规章制度需经民主程序制定并公示，否则对员工不产生约束力。

2. 从劳动合同约定角度
   若劳动合同中明确约定“法定节假日员工需服从公司排班安排”，且排休决定未违反法律强制性规定（如未剥夺员工休息权），则公司排休行为合法。员工单方面申请加班可能构成违约，公司可依据合同拒绝。
   例外情形：若员工能证明排休存在歧视性（如仅针对特定员工）或违反同工同酬原则，可主张公司行为违法。

3. 从加班审批流程角度
   即使公司未明确禁止法定节假日加班，员工仍需按公司流程申请加班并获得批准。若员工未经批准自行打卡，可能被认定为“自愿到岗”而非“加班”，公司无需支付加班费。
   实践建议：员工应保留书面加班申请记录（如邮件、审批单），避免口头申请导致举证困难。

4. 从法律强制性规定角度
   根据《劳动法》第44条，法定节假日安排劳动者工作的，需支付不低于工资300%的加班费。若公司排休但员工实际提供了劳动（如被要求到岗处理紧急事务），公司仍需支付三薪，无论是否审批加班。
   关键点：员工需证明“实际提供了劳动”（如工作记录、同事证言），而非单纯“到岗”。

行动建议：

• 若您认为公司排休或加班审批存在违法情形，可先与公司协商，要求支付法定三薪；
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，需准备劳动合同、排班表、加班记录等证据；
  
• 日常工作中建议保留所有与加班相关的书面沟通记录，以维护自身权益。
  

如有进一步细节（如公司具体制度内容、加班申请流程等），可随时补充说明，我会为您进一步分析。