结论前置：公司员工请假期间安排其加班是否合法，需分情况讨论。若员工已请假且公司未经其同意强行安排加班，则不合法；若员工同意或存在法定加班情形，则可能合法。以下从多个角度详细分析：
一、加班的合法性条件
征得劳动者同意：
- 对于非法定原因的加班，公司必须事先与劳动者进行协商，并征得其同意。这是尊重劳动者个人意愿的体现，也是保障加班安排合法性的关键。若员工已请假，公司未经其同意强行安排加班，显然违反了这一原则，构成违法行为。
加班时间限制：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，公司安排劳动者加班的时间应受到严格控制。一般情况下，每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，每日不得超过三小时，且每月累计不得超过三十六小时。若公司安排的加班时间超出这一限制，即使员工同意，也可能因违反法律规定而无效。
支付加班费：
- 公司安排加班的，必须按照国家规定向劳动者支付加班费。具体支付标准如下：
- 在日标准工作时间以外延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 在法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 若公司未支付加班费或支付的加班费低于法定标准，则构成违法行为，员工有权要求公司补足差额或承担其他法律责任。
二、法定加班情形
在以下特定情形下，公司可以强制安排员工加班，且员工不得拒绝：
紧急处理：
- 发生自然灾害、事故或其他原因，威胁到劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的。在此情形下，即使员工已请假，公司也有权要求其返回工作岗位进行紧急处理。
抢修任务：
- 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的。同样，在此情形下，公司可以强制安排员工加班进行抢修工作。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 如国家有明确规定的其他需要紧急加班的情形。这些情形通常具有突发性和紧迫性，需要员工立即响应并投入工作。
三、违法加班的后果
如果公司违反上述规定，强行让员工加班，将面临以下法律后果：
劳动者权益保护：
- 员工有权拒绝违法加班安排，并通过法律途径维护自身合法权益，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
行政责任：
- 劳动行政部门可以对公司进行警告、责令改正，并可处以罚款等行政处罚，以纠正其违法行为。
民事责任：
- 员工可以提起劳动仲裁或诉讼，要求公司支付欠付的加班费、经济补偿金等，以弥补其因违法加班所遭受的损失。
四、操作建议
为确保加班安排的合法性，公司应遵循以下操作建议：
提前规划：
- 合理安排生产任务和工作计划，尽量避免不必要的加班。在员工请假前，应充分考虑其请假对工作的影响，并提前做好调整和安排。
协商沟通：
- 在需要加班时，务必与工会和劳动者进行充分协商，确保双方就加班事宜达成一致意见。对于已请假的员工，应尊重其个人意愿和休息权，不得强行安排加班。
严格遵守时间限制：
- 控制加班时间，确保不超过法律规定的上限。对于必须加班的情况，应合理安排加班时间和强度，避免对员工造成过度负担。
及时支付加班费：
- 按照国家规定的标准及时足额支付加班费给劳动者。加班费应与正常工资一同发放，并明确标注加班费的金额和计算方式。
建立监督机制：
- 建立健全内部监督机制，确保加班安排的合法性和合规性。对于违法加班行为，应及时进行纠正和处理，并承担相应的法律责任。
总结与启示：公司员工请假期间安排其加班是否合法，需根据具体情况进行判断。公司应严格遵守相关法律法规和规定，确保加班的合法性、合理性和公平性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。