根据您描述的情况，您有权要求用人单位进行赔偿，具体赔偿项目和计算方式如下：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作一个月未签合同，可主张从第二个月起至实际签订合同或离职之日的双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。
   注：若您工作未满一个月即离职，可能无法主张此项赔偿，但可结合其他权益主张。

2. 未缴纳社会保险的补缴或赔偿
   用人单位必须为员工缴纳社保（养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。若未缴纳，您可要求：

• 补缴社保：向当地社保部门投诉，由用人单位补缴工作期间的社保费用；
  
• 经济赔偿：若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求用人单位赔偿实际损失。
  注：社保补缴通常需通过行政程序处理，赔偿需举证实际损失。

1. 未明确试用期约定的法律后果
   若用人单位未与您约定试用期，但实际按试用期标准发放工资或设置考核，可能涉及：
   

• 试用期工资差额：试用期工资不得低于正式工资的80%或当地最低工资标准，若低于可要求补足；
  
• 视为正式员工：未约定试用期时，您自入职起即享有正式员工权益（如工资、福利等）。
  

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系存在的证据；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求签订合同、补缴社保并支付赔偿；
   
3. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁（需在离职后1年内提出）。
   

温馨提示：赔偿金额需结合您的实际工资、工作时长等具体计算，建议提供更多细节（如工资标准、是否离职等），以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。