结论前置：员工入职后，如果公司发现员工提交的资料存在虚假情况，且该虚假资料对劳动合同的订立或履行产生了实质性影响，公司是有权开除该员工的，且通常无需支付经济补偿金。不过，公司在行使这一权利时，需确保程序合规、证据充分，并遵循诚实信用原则。

法律依据与原则

1. 《劳动合同法》第三条：订立劳动合同应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。员工提供虚假资料，显然违背了诚实信用原则。

2. 《劳动合同法》第八条：用人单位招用劳动者时，有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。这是劳动者的基本义务。

3. 《劳动合同法》第二十六条：以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同的，劳动合同无效或部分无效。员工提供虚假资料，即构成欺诈行为。

4. 《劳动合同法》第三十九条：劳动者因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。这是公司开除员工的直接法律依据。

构成要件分析

1. 员工存在提供虚假资料的行为：

   • 虚假资料可能包括学历证书、工作经历、职业资格证书、健康证明等。这些资料是公司决定是否录用员工的重要依据。

2. 虚假资料对劳动合同的订立或履行有实质性影响：

   • 仅当虚假资料对公司决定是否录用该员工及劳动合同的履行产生关键性影响时，公司才享有解除权。例如，如果招聘的是需要特定学历或技能的工作岗位，而员工提供了虚假的学历或技能证书，那么这显然对劳动合同的订立产生了实质性影响。
   • 如果虚假信息与工作内容和公司业务无直接关联，如员工填写了无关紧要的兴趣爱好等虚假信息，通常不构成解除合同的理由。

3. 公司有相关规定且已公示：

   • 公司规章制度中应明确规定员工提供虚假资料为严重违反公司规章制度的行为，并规定公司有权解除劳动合同。该规章制度需按法定程序制定和公示，如通过员工手册、培训会议等方式传达给员工。

公司解除劳动合同时的注意事项

1. 调查核实：

   • 在解除劳动合同前，公司应进行充分的调查核实，确保员工确实存在提供虚假资料的行为。这包括收集虚假资料的原件、复印件、招聘时的沟通记录等证据。

2. 通知工会：

   • 如果公司有工会组织，应将辞退理由通知工会，并听取其意见。这是保障员工权益的重要程序。

3. 书面通知员工：

   • 公司应正式以书面形式通知员工辞退原因、决定及生效日期，并要求办理离职手续。这有助于避免后续可能出现的劳动纠纷。

4. 程序合规：

   • 在解除劳动合同的过程中，公司应确保程序合规，如提前通知员工、听取员工申辩等。这将有助于保护公司的合法权益，同时避免不必要的法律风险。

实际案例与启示

• 案例一：某员工在入职时提供了虚假的学历证书，以获得某高薪岗位。公司发现后，立即进行了调查核实，并收集了相关证据。随后，公司按照法定程序解除了与该员工的劳动合同，并无需支付经济补偿金。这一案例启示我们，公司对于员工提供虚假资料的行为应保持高度警惕，并及时采取措施维护自身权益。

• 案例二：另一员工在入职时填写了虚假的健康证明，但实际上其健康状况并不影响工作。公司发现后，虽然认为员工的行为不诚信，但并未直接解除劳动合同，而是给予了警告处分。这一案例告诉我们，公司在处理员工提供虚假资料的行为时，应根据具体情况进行合理判断，避免过度处罚。

总结与建议：员工入职后，如果公司发现员工提交的资料存在虚假情况，且该虚假资料对劳动合同的订立或履行产生了实质性影响，公司是有权开除该员工的。不过，公司在行使这一权利时，应确保程序合规、证据充分，并遵循诚实信用原则。如果你作为公司方或员工方遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。