针对店门口打游戏被打事件，可按以下步骤处理：

1. 立即报警并保护现场
   无论伤势轻重，第一时间拨打110报警，说明时间、地点、涉事人员特征及事件经过。若现场有监控录像，立即要求警方调取；若没有，尽量寻找目击证人并记录联系方式。关键点：警方出具的《受案回执》是后续维权的重要凭证，务必妥善保存。

2. 固定证据链

   • 医疗证据：立即前往医院就诊，保留病历、诊断证明、医疗费发票等，即使伤势轻微也需记录（如软组织挫伤可能构成轻微伤）。
     
   • 伤情鉴定：若涉及肢体冲突，可要求警方委托法医进行伤情鉴定（轻微伤、轻伤或重伤直接影响案件性质）。
     
   • 其他证据：保存被打时的衣物（如有破损或血迹）、现场照片/视频、与对方的聊天记录（如有威胁内容）等。

3. 明确责任主体与赔偿

   • 侵权人责任：打人者需承担民事赔偿责任（医疗费、误工费、护理费等），若构成轻伤以上，可能涉嫌故意伤害罪（刑事责任+民事赔偿）。
     
   • 店铺责任：若店铺未尽安全保障义务（如监控缺失、未及时劝阻冲突），可能需承担补充赔偿责任（需结合具体场景判断，如店铺是否收取费用、是否形成服务合同关系等）。
     
   • 赔偿协商：可先通过警方调解，若协商不成，直接向法院起诉侵权人及可能的责任方。

4. 刑事报案与自诉选择

   • 若伤情达轻伤以上，警方会立案侦查，打人者可能面临刑事处罚（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     
   • 若警方未立案，可向法院提起刑事自诉（需自行收集证据），或通过“刑附民”程序在刑事案件中一并要求赔偿。

5. 特殊情形处理

   • 未成年人涉案：若打人者为未成年人，其监护人需承担赔偿责任；若已满16周岁，可能承担刑事责任。
     
   • 多人围殴：若涉及团伙作案，可能构成寻衅滋事罪或聚众斗殴罪，需向警方强调“随意殴打他人”或“公共场所闹事”情节。
     
   • 对方拒不赔偿：可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等），若对方无财产可执行，可申请将其纳入失信被执行人名单。

行动建议：

• 优先通过警方处理，保留所有沟通记录（如报警回执、询问笔录）。
  
• 伤情鉴定务必在24小时内完成（部分损伤需及时固定证据）。
  
• 若对方态度恶劣或赔偿金额分歧大，直接委托律师介入谈判或起诉，避免自行协商导致证据灭失或权益受损。
  

如有进一步细节（如是否涉及工具、是否预谋、店铺类型等），可补充说明后为你分析更具体的处理方案。