结论：外公因赌博被判过10个月刑，一般情况下不会直接影响您当警察，但具体还需看您报考的警察岗位的具体要求以及您自身的其他条件是否符合。

分析：

1. 从报考条件的角度：

   • 报考警察通常需要满足一定的政治条件、身体条件、年龄条件以及学历条件等。其中，政治条件主要考察报考者的政治立场、政治表现以及是否有违法犯罪记录等。但这里的违法犯罪记录，一般指的是报考者本人的记录，而非其亲属的记录。
   • 然而，不同地区、不同岗位的警察报考条件可能有所不同。有些岗位可能对报考者的家庭背景有更严格的要求，比如要求报考者及其直系亲属无违法犯罪记录。但这种情况相对较少，且通常会在招聘公告中明确说明。

2. 从法律影响的角度：

   • 根据我国法律，个人的违法犯罪记录通常不会直接影响到其直系亲属的就业、升学等权益。除非该违法犯罪行为与直系亲属有直接关联，或者直系亲属因此受到了法律上的连带责任。
   • 在您的情况下，外公因赌博被判刑，这是外公个人的行为，与您无直接关联。因此，从法律层面讲，这不会影响您报考警察。

3. 从实际操作的层面**：

   • 即便报考条件中没有明确要求报考者及其直系亲属无违法犯罪记录，但在实际招聘过程中，招聘单位可能会进行背景调查，了解报考者的家庭背景等情况。但这并不意味着有违法犯罪记录的亲属就一定会导致报考者无法被录用，而是会作为招聘单位综合考量的一部分。
   • 如果您担心外公的违法犯罪记录会影响您的报考，建议您在报考前仔细阅读招聘公告，了解具体的报考条件。同时，您也可以主动向招聘单位咨询，了解他们对于报考者家庭背景的具体要求。

建议：

• 如果您对报考警察有浓厚的兴趣，且符合其他报考条件，那么您可以放心报考。外公的违法犯罪记录一般不会成为您报考的障碍。
• 在报考前，建议您仔细了解招聘公告中的报考条件，确保自己符合所有要求。同时，也可以提前准备一些可能需要的材料，如无犯罪记录证明等（尽管这通常不是针对直系亲属的）。
• 如果您在报考过程中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的建议。