赌博被抓判10个月是会有案底的。这是因为，当你因赌博行为被判刑，就意味着你的行为已经构成了刑事犯罪，这种情况下会在犯罪数据库中留下犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。案底会伴随终身，并可能对个人的诸多方面产生影响，如考公、参军、就业等。

具体来说，赌博罪的实施方式通常体现为群体性赌博或长期依靠赌博为生的活动，其严重破坏了社会主义市场经济秩序和社会公德。若赌博行为不构成犯罪，仅是受到治安管理处罚，如罚款、拘留等，通常不会留下犯罪记录，但会有相应的治安处罚记录，在公安机关内部系统会有留存。而一旦赌博行为构成犯罪，比如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业等，并经法院判决有罪，就会留下案底。

因此，我强烈建议大家远离赌博活动，以免给自己和家人带来不良后果。如果你或你身边的人面临类似的法律问题，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能提供帮助。