结论前置：在建设工程公司将劳务转包给个人，且该个人雇佣的员工受伤的情况下，建设工程公司是否承担用工主体责任，需根据具体情况判断。一般情况下，若转包行为违法（如转包给无资质的个人），则建设工程公司需承担用工主体责任。
详细分析
一、违法转包情况下的责任承担
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：“用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。”
- 同时，《中华人民共和国建筑法》第六十七条也规定：“承包单位将承包的工程转包的，或者违反本法规定进行分包的，责令改正，没收违法所得，并处罚款，可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。承包单位有前款规定的违法行为的，对因转包工程或者违法分包的工程不符合规定的质量标准造成的损失，与接受转包或者分包的单位承担连带赔偿责任。”
责任承担：
- 在违法转包的情况下，建设工程公司作为用工单位，将工程转包给不具备用工主体资格的个人，若该个人雇佣的员工在从事承包业务时因工伤亡，则建设工程公司需承担工伤保险责任。
二、合法转包或分包情况下的责任承担
合法转包或分包：
- 若建设工程公司的转包或分包行为合法，即转包或分包给了具备相应资质和用工主体资格的单位或个人，则一般情况下，受伤员工的赔偿责任应由实际用工单位或个人承担。
例外情况：
- 然而，即使转包或分包行为合法，若建设工程公司在选择转包或分包对象时存在过错（如未尽到合理的资质审查义务），且该过错与员工受伤之间存在因果关系，则建设工程公司也可能需承担一定的赔偿责任。
三、实际施工中的责任划分
多层转包：
- 在多层转包的情况下，各转包方可能都需承担一定责任，具体划分依据各方的过错程度、合同约定以及实际施工情况等因素。
实际施工人的责任：
- 实际施工人在招用劳动者时存在过错的，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，也可能对工伤事故负责。
四、受伤员工的维权路径
工伤认定：
- 受伤员工应首先申请工伤认定，以确定其是否构成工伤以及工伤等级。
劳动仲裁或诉讼：
- 若建设工程公司拒绝承担工伤保险责任，受伤员工可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，受伤员工需提供充分的证据证明其与建设工程公司之间存在劳动关系（或事实劳动关系）以及工伤事实。
直接起诉实际用工单位或个人：
- 若受伤员工与实际用工单位或个人之间存在明确的雇佣关系，且该关系不涉及建设工程公司的违法转包行为，则受伤员工也可直接起诉实际用工单位或个人要求赔偿。
总结与建议
总结：在建设工程公司将劳务转包给个人，且该个人雇佣的员工受伤的情况下，建设工程公司是否承担用工主体责任需根据转包行为的合法性、各方的过错程度以及实际施工情况等因素综合判断。若转包行为违法，则建设工程公司需承担工伤保险责任；若转包行为合法但建设工程公司存在过错，则也可能需承担一定的赔偿责任。
建议：
- 建设工程公司：应严格遵守相关法律法规，避免违法转包或分包行为；在选择转包或分包对象时，应尽到合理的资质审查义务；在施工过程中，应加强对实际施工人的监督和管理，确保施工安全。
- 受伤员工：在受伤后应及时申请工伤认定，并保留好相关证据；若建设工程公司拒绝承担责任，可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益；同时，也可考虑要求实际用工单位或个人承担赔偿责任。
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