在行政诉讼中，受害人家属一般不可以直接申请拷贝执法视频，但可以通过合法途径申请法院调取或要求相关机关提供该视频作为证据。以下从不同角度进行详细分析：

一、执法视频的性质与归属

执法视频，作为行政机关在执法过程中记录的视听资料，通常属于行政机关的内部工作资料或证据材料。这些视频资料对于行政机关来说，是其执法活动的直接证明，也是其内部管理和监督的重要依据。因此，行政机关对于这些视频资料有着严格的保管和使用规定。

二、受害人家属的申请权利

1. 直接申请拷贝的局限性：

   • 受害人家属作为行政诉讼的当事人或利害关系人，虽然有权了解案件的相关情况，但并不意味着他们可以直接申请拷贝行政机关的执法视频。因为执法视频涉及行政机关的执法秘密和隐私，不能随意泄露给外部人员。

2. 通过合法途径申请调取：

   • 在行政诉讼过程中，受害人家属可以通过向法院提出申请，要求法院调取行政机关的执法视频作为证据。法院在审查申请后，如果认为该视频与案件有关联且有必要作为证据使用，会向行政机关发出调取证据的通知。
   • 受害人家属也可以委托律师代为申请调取证据。律师作为专业的法律人士，更了解行政诉讼的程序和规定，能够更有效地为受害人家属争取权益。

三、行政机关的配合义务

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关有义务配合法院的调查取证工作。当法院向行政机关发出调取证据的通知时，行政机关应当及时提供相关的证据材料，包括执法视频。如果行政机关拒绝提供或拖延提供，法院可以依法对其采取相应的强制措施。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时提出申请：

   • 受害人家属或其律师应当在行政诉讼过程中及时提出调取执法视频的申请，以免错过最佳的取证时机。

2. 明确申请理由：

   • 在提出申请时，应当明确说明调取执法视频的理由和目的，以及该视频与案件的关联性和必要性。

3. 尊重行政机关的保管规定：

   • 即使法院调取了执法视频，受害人家属也应当尊重行政机关的保管规定，不得随意泄露或传播该视频内容。

五、可能面临的法律后果

如果受害人家属未经合法途径擅自拷贝或传播执法视频，可能会面临行政机关的处罚或法律责任。因为这种行为不仅侵犯了行政机关的执法秘密和隐私，也可能干扰了行政诉讼的正常进行。

建议：在行政诉讼中，如果受害人家属需要执法视频作为证据，应当通过合法途径向法院申请调取或要求相关机关提供。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。