结论：在仲裁后公司诉当事人不存在劳动关系，且未签订劳动合同的情况下，当事人可以从以下几个方面准备资料进行驳斥：工资支付记录、工作证或工作服、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录、公司通知或公告等。

详细分析与建议：

1. 工资支付记录：

   • 资料准备：收集所有与公司之间的工资支付记录，包括银行转账记录、工资条、现金支付收据等。这些记录能够证明公司向你支付了劳动报酬，是劳动关系存在的重要证据。
   • 法律背景：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条，工资支付记录是认定劳动关系的重要依据之一。

2. 工作证或工作服：

   • 资料准备：如果你持有公司发放的工作证、工作服或带有公司标志的物品，这些也可以作为证明你与公司存在劳动关系的证据。
   • 法律背景：这些物品能够直观地展示你与公司的关联，是劳动关系存在的辅助证据。

3. 考勤记录：

   • 资料准备：收集你的考勤记录，如打卡记录、签到表等。这些记录能够证明你按照公司的要求进行了工作，是劳动关系存在的重要表现。
   • 法律背景：考勤记录是反映劳动者工作情况的重要资料，也是认定劳动关系的关键证据之一。

4. 同事证言：

   • 资料准备：寻找愿意为你作证的同事，并准备他们的书面证言或录音录像资料。同事的证言能够证明你与公司之间存在劳动关系，以及你在公司的工作情况。
   • 法律背景：同事证言作为证人证言，是法律上认可的证据形式之一，尤其在劳动关系认定中具有重要作用。

5. 工作邮件或聊天记录：

   • 资料准备：如果你与公司之间有工作邮件或聊天记录，这些也可以作为证明你与公司存在劳动关系的证据。这些记录能够展示你与公司之间的沟通情况，以及你为公司提供的工作内容。
   • 法律背景：电子数据作为新兴的证据形式，在法律上具有越来越重要的地位。工作邮件或聊天记录作为电子数据的一种，能够证明劳动关系的存在。

6. 公司通知或公告：

   • 资料准备：收集公司发布的与你相关的通知或公告，如任命通知、调岗通知、奖惩公告等。这些通知或公告能够证明公司对你进行了管理，是劳动关系存在的重要表现。
   • 法律背景：公司通知或公告作为公司行为的表现，能够反映公司与劳动者之间的关系状态，是认定劳动关系的重要依据。

额外建议：

• 在准备上述资料时，务必确保资料的真实性和完整性。虚假或篡改的资料不仅无法证明你的主张，还可能对你产生不利的法律后果。
• 如果可能的话，尽量收集多份证据以形成完整的证据链。这样能够提高你主张的可信度，增加胜诉的可能性。
• 在准备资料的过程中，如果遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和指导。