若法院不支持对遗嘱真实性进行司法鉴定，您可以考虑以下几种途径来应对：

1. 了解法院不支持的具体原因：

   • 法院可能基于多种原因不支持司法鉴定，如认为遗嘱形式合法、内容清晰，无需进一步鉴定；或者认为提出的鉴定申请不符合法定程序或条件。
   • 建议：首先，您应向法院详细询问不支持的具体理由，以便针对性地采取下一步措施。

2. 提供其他证据证明遗嘱的真实性或无效性：

   • 如果法院不支持司法鉴定，您可以尝试收集其他证据来支持您的主张，如遗嘱订立时的证人证言、遗嘱人的行为表现、遗嘱的保管情况等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见和勘验笔录等。在遗嘱真实性争议中，除了鉴定意见外，其他类型的证据也可能对案件结果产生重要影响。
   • 建议：积极收集并整理相关证据，确保证据的合法性和关联性，以便在庭审中充分展示。

3. 申请复议或上诉：

   • 如果您认为法院不支持司法鉴定的决定存在错误，且该决定对案件结果有重大影响，您可以考虑申请复议或上诉。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对法院的裁定不服的，可以在法定期限内申请复议或上诉。
   • 建议：在申请复议或上诉前，务必仔细研究相关法律规定和案件材料，确保申请或上诉的理由充分、合法。

4. 考虑调解或和解：

   • 在诉讼过程中，如果双方对遗嘱的真实性存在争议，且难以通过司法鉴定或其他证据来明确，您可以考虑与对方进行调解或和解。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在诉讼过程中达成调解协议或和解协议。
   • 建议：调解或和解可以节省诉讼时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。在调解或和解过程中，您可以寻求专业律师的协助，以确保您的权益得到充分保障。

在处理此类案件时，还需注意以下几点：

• 及时咨询专业律师：虽然我作为刘云海律师已经给出了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理遗嘱真实性争议时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 保留好相关证据：无论采取哪种途径来应对法院不支持司法鉴定的情况，保留好相关证据都是至关重要的。证据是支持您主张的基础，也是法院作出判决的重要依据。
• 关注诉讼时效：在处理遗嘱真实性争议时，还需要关注诉讼时效的问题。如果超过了法定的诉讼时效期间，您可能会失去通过法律途径维护自己权益的机会。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理遗嘱真实性争议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。