结论：没有签过竞业协议的情况下，备份公司电脑所有资料是否违法，需根据资料的具体性质、备份目的及后续使用情况等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
资料性质与保密义务
- 若资料属于公司商业秘密：即便没有签订竞业协议，员工对公司商业秘密仍负有保密义务。商业秘密通常包括技术信息、经营信息等，这些信息的泄露可能对公司造成重大损失。因此，如果备份的资料属于公司商业秘密，且员工未经公司允许擅自备份，可能构成对公司保密义务的违反，甚至可能触犯《反不正当竞争法》中关于侵犯商业秘密的规定。
- 若资料不属于公司商业秘密：如果备份的资料仅为公司日常运营中的一般性文件，不涉及商业秘密或敏感信息，且员工备份的目的仅为个人学习或备份以防丢失，那么这种行为通常不构成违法。但需注意，如果员工将此类资料泄露给第三方，可能涉及侵犯公司财产权或隐私权的问题。
备份目的与后续使用
- 备份目的合法且未泄露：如果员工备份资料的目的是为了个人学习、工作参考或备份以防丢失，且未将资料泄露给任何第三方，那么这种行为通常不被视为违法。但员工应意识到，即便出于合法目的备份资料，也应尊重公司的知识产权和保密要求。
- 备份目的非法或已泄露：如果员工备份资料的目的是为了泄露给竞争对手、用于个人谋利或进行其他非法活动，或者已经将资料泄露给了第三方，那么这种行为显然构成违法，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
公司规章制度与劳动合同
- 公司规章制度：许多公司会在规章制度中明确规定员工对公司资料的处理方式，包括禁止擅自备份、复制或泄露公司资料等。如果员工违反了这些规定，即便没有签订竞业协议，也可能面临公司的内部处罚，如警告、罚款或解除劳动合同等。
- 劳动合同：如果劳动合同中明确规定了员工对公司资料的保密义务或禁止擅自备份的条款，员工违反这些条款同样可能面临法律责任。
建议：
- 尊重公司资料：员工应尊重公司的知识产权和保密要求，未经允许不得擅自备份、复制或泄露公司资料。
- 了解公司规章制度：在备份公司资料前，员工应了解公司的相关规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的行为符合公司要求。
- 咨询法律意见：如果员工对备份公司资料的行为是否合法存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
后续行动：如果您在备份公司资料后遇到了法律纠纷或担心自己的行为可能构成违法，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。