结论：您儿子的情况不一定会坐牢，是否构成犯罪以及是否需要承担刑事责任，需要结合具体情节来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从行为性质来看

1. 购买刀具行为本身：购买刀具这一行为本身并不构成犯罪。但如果购买刀具的目的是为了实施违法犯罪活动，那么这一行为可能会被视为犯罪预备。不过，仅从您描述的情况看，仅购买刀具尚未使用，不能直接认定其构成犯罪。
2. 争吵行为：争吵本身是日常生活中常见的冲突形式，一般不涉及刑事责任。但如果争吵过程中存在侮辱、诽谤等侵犯他人人格权的行为，且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。不过，这类犯罪通常需要被害人自行向法院提起诉讼，且需要达到一定的严重程度。

二、从是否构成犯罪预备或未遂来看

1. 犯罪预备：如果购买刀具的目的是为了伤害对方，且已经为实施伤害行为做了准备（如购买刀具、寻找对方等），但由于意志以外的原因（如被他人劝阻、对方逃离等）而未能着手实行犯罪，那么可能构成犯罪预备。对于犯罪预备，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。
2. 犯罪未遂：如果已经着手实行犯罪（如持刀追赶对方），但由于意志以外的原因而未能得逞，那么构成犯罪未遂。对于犯罪未遂，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。但您描述中明确提到“没拿刀砍”，所以这一情况不适用。

三、从对方告发的性质来看

1. 民事告发：如果对方只是以民事侵权为由提起诉讼，要求赔偿精神损失等，那么您儿子可能需要承担的是民事赔偿责任，而非刑事责任。
2. 刑事告发：如果对方以刑事犯罪为由向公安机关报案，且公安机关立案侦查后认为您儿子构成犯罪，那么可能会进入刑事诉讼程序。但如前所述，是否构成犯罪以及是否需要承担刑事责任，需要结合具体情节来判断。

四、建议与措施

1. 积极沟通：建议您儿子与对方进行积极沟通，解释清楚购买刀具的初衷并非为了伤害对方，并表达歉意，以化解矛盾。
2. 保留证据：如果可能的话，保留与争吵、购买刀具等相关的证据，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果对方坚持告发，且您对法律程序不了解，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护您儿子的合法权益。

最后，需要强调的是，法律问题的判断需要结合具体情节和证据来进行。因此，如果您对具体情况有更多了解或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。