结论：员工重度抑郁时，公司可以要求员工休息，但这一要求需遵循相关法律法规，并确保员工的合法权益不受侵害。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司要求员工休息的法律依据
《劳动法》与《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》，员工享有休息休假的权利，同时，用人单位也有义务保障员工的身心健康。当员工因健康原因无法继续工作时，用人单位可以依据相关规定，安排员工休息或进行医疗期治疗。
- 具体来说，如果员工因重度抑郁无法正常工作，公司可以依据医疗机构的证明，安排员工进行病假休息，并按照规定支付病假工资。
《精神卫生法》的相关规定：
- 《精神卫生法》明确规定了精神障碍患者的权益保障，包括就业权益。当员工因重度抑郁需要治疗时，公司应尊重员工的隐私权，不得歧视或解雇员工，并应提供必要的支持和帮助。
二、公司要求员工休息的具体操作
要求员工提供医疗证明：
- 公司可以要求员工提供医疗机构的诊断证明，以确认员工确实患有重度抑郁，并需要休息治疗。这是公司安排员工休息的前提和依据。
安排病假或医疗期：
- 根据员工的病情和医疗机构的建议，公司可以安排员工进行病假休息或进入医疗期。在病假或医疗期内，公司应按照规定支付员工的病假工资或医疗期工资。
保护员工隐私：
- 在处理员工重度抑郁的问题时，公司应严格保护员工的隐私权，不得将员工的病情泄露给无关人员或用于其他不当目的。
三、公司要求员工休息时需注意的法律风险
避免歧视和解雇：
- 公司不得因员工患有重度抑郁而歧视或解雇员工。否则，员工有权依法维护自己的权益，包括要求公司继续履行劳动合同、支付赔偿金等。
确保病假工资支付：
- 在员工病假期间，公司应按照规定支付病假工资。如果公司未支付或支付不足，员工有权要求公司补足差额或承担相应的法律责任。
提供必要的支持和帮助：
- 除了安排病假休息外，公司还可以根据实际情况，为员工提供必要的心理支持和帮助，如安排心理咨询、提供健康讲座等，以促进员工的康复和回归工作岗位。
四、员工重度抑郁时的权益保障
享有医疗期：
- 根据相关规定，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，享有医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同，并应支付医疗期工资。
申请劳动能力鉴定：
- 如果员工因重度抑郁导致劳动能力下降或丧失，可以申请劳动能力鉴定。根据鉴定结果，员工可以享受相应的工伤保险待遇或残疾赔偿等。
建议：当员工出现重度抑郁等健康问题时，公司应积极与员工沟通，了解员工的病情和需求，并依据相关法律法规和公司政策，合理安排员工的休息和治疗。同时，公司也应加强员工健康管理，提供必要的心理支持和帮助，以促进员工的身心健康和工作效率。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。