派遣工确实享有工伤赔偿的权利。以下从不同角度详细分析这一问题：
法律关系与责任主体
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，并承担用人单位对劳动者的所有义务。这意味着，当派遣工在工作中发生工伤时，劳务派遣单位是主要的赔偿责任主体。
- 若工伤是由用工单位的过错导致，如提供不符合安全标准的劳动设备或工作环境，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款，劳务派遣单位与用工单位需共同承担连带赔偿责任。
工伤保险的缴纳与待遇
- 根据《工伤保险条例》第二条，劳务派遣单位作为用人单位，必须为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。因此，派遣工依法享有工伤保险待遇的权利，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。
- 在工伤发生后，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，其仍需支付工伤保险待遇，且可能面临行政处罚。
实际操作中的注意事项
- 工伤认定流程：派遣工在发生工伤后，应及时告知劳务派遣单位和用工单位，并由劳务派遣单位依法申请工伤认定。用工单位应协助工伤认定的调查核实工作。
- 证据保留：派遣工应保留好与工伤相关的所有证据，如工伤认定书、医疗记录、工作证明等，以便在需要时提供证明。
- 争议解决：若劳务派遣单位或用工单位拒绝承担责任，派遣工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况下的责任分担
- 若劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中约定了工伤补偿办法，该约定不得违反法律法规的强制性规定，且不得损害派遣工的合法权益。在约定有效的情况下，双方可按照约定分担工伤赔偿责任。
- 若派遣工在申请职业病诊断、鉴定时，用工单位应负责处理相关事宜，并如实提供所需资料。劳务派遣单位应提供其他必要材料。若因用工单位或劳务派遣单位的过错导致职业病诊断、鉴定受阻，相关责任方需承担相应法律责任。
总结与建议：派遣工在工作中发生工伤时，其赔偿责任主要由劳务派遣单位承担。若工伤是由用工单位的过错导致，劳务派遣单位与用工单位需共同承担连带赔偿责任。派遣工应了解自己的权利，并在发生工伤后及时采取行动，保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。若遇到法律问题或争议，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。