结论：行政诉讼中，若被告和本案的庭长是同事关系，一般情况下不能直接以此为由申请庭长回避，但若该同事关系可能影响案件公正审理，则可以申请回避。
分析说明：
回避的法定情形：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条的规定，当事人认为审判人员与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，有权申请审判人员回避。这里的“其他关系”是一个相对宽泛的概念，它涵盖了可能影响公正审判的各种情形，但并未明确列举同事关系是否属于其中。
同事关系是否构成回避理由：
- 同事关系本身并不直接构成回避的法定理由。然而，如果这种同事关系在特定情境下可能影响案件的公正审理，例如庭长与被告之间存在密切的私人关系、经济往来或其他可能影响公正判断的因素，那么这种关系就可能成为申请回避的合理依据。
申请回避的程序和要求：
- 当事人申请回避，应当说明理由，并在案件开始审理时提出；回避事由在案件开始审理后知道的，应当在法庭辩论终结前提出。
- 被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
- 对当事人提出的回避申请，人民法院应当在三日内以口头或者书面形式作出决定。对申请人提出的回避申请，人民法院应当审查，理由成立的，裁定准许；理由不成立的，裁定驳回。
特殊场景：
- 在实际操作中，如果当事人认为庭长与被告的同事关系可能影响案件的公正审理，可以积极收集相关证据，如庭长与被告之间的私人交往记录、经济往来凭证等，以支持其回避申请。
- 同时，当事人也可以考虑向法院提出更换审判人员的请求，或者要求法院对庭长进行监督，以确保案件的公正审理。
行动建议：
- 收集证据：如果当事人认为庭长与被告的同事关系可能影响公正审理，应积极收集相关证据。
- 及时申请：在掌握足够证据后，应及时向法院提出回避申请，并说明理由。
- 关注进展：关注法院对回避申请的处理进展，确保自身权益得到保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条：“当事人认为审判人员与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，有权申请审判人员回避。审判人员认为自己与本案有利害关系或者有其他关系，应当申请回避。前两款规定，适用于书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人。院长担任审判长时的回避，由审判委员会决定；审判人员的回避，由院长决定；其他人员的回避，由审判长决定。当事人对决定不服的，可以申请复议一次。”