在一审民事案件诉讼中，关于您提出的“审判人员和当事人是同乡是否可以申请回避”的问题，这确实涉及到回避申请的一个关键方面。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们要明确的是，当事人有权申请审判人员回避，这是为了确保案件的公正审理。回避申请的情形主要包括几种，其中与您问题相关的是“审判人员与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响案件公正审理”。

关于“同乡”关系是否构成回避理由：

“同乡”关系，虽然不像近亲属或直接利害关系那样明显，但如果这种关系足够密切，以至于可能影响审判人员的中立性和公正性，那么它确实可以成为申请回避的理由。例如，如果审判人员和当事人来自同一个非常小的社区，且他们之间有着长期的、密切的交往，这种关系可能会让当事人对审判人员的公正性产生合理怀疑。

如何判断“同乡”关系是否影响公正审理：

1. 关系的密切程度：考虑审判人员和当事人之间的交往频率、深度以及是否存在其他利益关联。
2. 社区大小：在一个较小的社区中，人们之间的相互了解和交往可能更加频繁和深入，这增加了关系影响公正审理的可能性。
3. 案件性质：某些案件可能更加敏感或复杂，对审判人员的中立性要求更高。

申请回避的程序：

如果您认为审判人员和当事人之间的同乡关系可能影响案件的公正审理，您可以在案件开始审理时或知道回避事由后，及时向法院提出回避申请，并说明合理的回避理由。法院将依法审查您的申请，并作出决定。

结论：

综上所述，虽然“同乡”关系本身并不直接构成回避的法定理由，但如果这种关系足够密切，以至于可能影响审判人员的中立性和公正性，那么您完全有权申请审判人员回避。在提出申请时，请务必提供充分的理由和证据，以便法院能够依法作出公正的决定。同时，您也应密切关注审判人员的身份和行为，及时行使您的回避申请权，以维护案件的公正审理。