在民事诉讼中，当事人并不可以随时申请回避。具体分析如下：

一. 回避申请的提出时间

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第四十八条，当事人提出回避申请，应当说明理由，并在案件开始审理时提出。如果回避事由在案件开始审理后才知道，也可以在法庭辩论终结前提出。这意味着，回避申请并非可以随时提出，而是有明确的时间限制。

二. 回避申请的处理流程

• 被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。
• 人民法院对当事人提出的回避申请，应当在申请提出的三日内，以口头或者书面形式作出决定。申请人对决定不服的，可以在接到决定时申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案的工作。

三. 实际案例理解

• 例如，在一起民事诉讼案件中，如果原告在庭审过程中突然发现审判人员是被告的近亲属，那么原告应当立即向法庭提出回避申请，并说明理由。法庭会根据法律规定，对回避申请进行审查，并在规定时间内作出决定。

综上所述，当事人并不能随时申请回避，而应当在规定的时间内，按照法定程序提出回避申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。