公司不续签合同的情况下，劳动者仍然有权追讨加班费。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》：第四十四条明确规定了用人单位安排劳动者延长工作时间应支付高于正常工作时间工资的工资报酬标准。这包括工作日加班、休息日加班且不能安排补休、法定休假日加班等情形，分别应支付不低于工资的百分之一百五十、百分之二百、百分之三百的工资报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》：第三十一条规定，用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。这一条款强调了用人单位支付加班费的义务，不受劳动合同是否续签的影响。
二、追讨加班费的条件
存在加班事实：劳动者需要证明自己在劳动合同期间存在加班的事实。这可以通过考勤记录、工作日志、加班通知、同事证言等方式进行举证。
未支付加班费：用人单位未按照法律规定支付加班费，这是追讨加班费的前提条件。如果用人单位已经支付了加班费，或者加班费的支付符合法律规定，那么劳动者就无法再追讨。
在法定时效内主张权利：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
三、追讨加班费的途径
协商：劳动者可以与用人单位进行协商，要求支付拖欠的加班费。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确加班费的支付金额和时间。
投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，反映用人单位拖欠加班费的情况。劳动监察部门会进行调查处理，并责令用人单位限期支付拖欠的加班费。
仲裁：若投诉仍未解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法审理案件，并根据事实和法律作出裁决。
诉讼：对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：劳动者在追讨加班费的过程中，应注意保留相关证据，如考勤记录、工资条、加班通知等，以便在需要时提供证明。
及时维权：由于劳动争议申请仲裁的时效期间有限，劳动者应及时行使自己的权利，避免错过维权时机。
了解法律法规：劳动者应了解相关法律法规的规定，明确自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设劳动者小张在公司工作期间，经常被安排加班，但公司从未支付过加班费。现在劳动合同即将到期，公司决定不续签。在这种情况下，小张仍然有权追讨之前的加班费。他可以通过收集考勤记录、工作日志等证据，与用人单位进行协商或向劳动监察部门投诉，甚至提起仲裁或诉讼来维护自己的权益。
综上所述，公司不续签合同并不影响劳动者追讨加班费的权利。劳动者应了解自己的权益和维权途径，及时行使自己的权利，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。