结论：公司对所属工具确实拥有监督管理权，若员工因使用不当致人伤亡，公司是否承担赔偿责任需视具体情况而定。

详细分析：

1. 公司对工具的监督管理权：

   • 公司作为工具的所有者或管理者，自然拥有对其所属工具的监督管理权。这包括确保工具的安全使用、提供必要的培训、制定使用规范以及定期检查和维护工具等。这是公司管理责任的一部分，旨在保障员工和第三方的安全。

2. 员工使用不当致人伤亡的责任归属：

   • 公司责任：如果公司未能履行其监督管理职责，如未提供足够的安全培训、未制定明确的使用规范或未及时维修损坏的工具，导致员工在使用过程中发生事故并致人伤亡，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。这是因为公司的疏忽或管理不善直接导致了事故的发生。
   • 员工责任：如果公司已经履行了其监督管理职责，提供了必要的安全培训和规范，但员工仍然故意或重大过失地违反这些规定，导致事故发生并致人伤亡，那么员工个人可能需要承担主要责任。然而，在某些情况下，即使员工有过失，公司也可能因未尽到足够的监督义务而承担部分责任。
   • 共同责任：在实际案例中，往往存在公司管理和员工行为共同导致事故发生的情况。这时，公司和员工可能需要根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。

3. 法律背景与建议：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，公司有义务确保工作场所的安全，包括提供安全的工具和设备、制定安全操作规程以及进行必要的安全培训。如果公司违反这些义务，导致事故发生，将可能面临法律制裁和赔偿责任。
   • 对于员工而言，应严格遵守公司的安全规定和操作规程，正确使用工具和设备。如果因个人过失导致事故发生，应承担相应的法律责任。
   • 我建议公司在日常管理中加强对工具的安全监督和管理，确保员工接受充分的安全培训，并制定明确的使用规范。同时，员工也应增强安全意识，正确使用工具，共同维护工作场所的安全。

后续行动建议：

• 如果公司面临此类纠纷，应首先进行内部调查，明确事故原因和责任归属。
• 根据调查结果，与受害方进行协商，寻求和解或赔偿方案。
• 如果协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。