监察监督立案后正在被执行的案子，在特定条件下是可以终止的。以下从不同角度为你详细分析：
一、终止执行的法定条件
根据相关法律法规，执行程序在以下情况下可以终止：
申请人撤销申请：如果监察机关或相关申请人在执行过程中主动撤销了执行申请，那么执行程序将会终止。
据以执行的法律文书被撤销：如果作为执行依据的法律文书（如判决书、裁定书等）被上级法院或其他有权机关撤销，那么执行程序也将失去基础，从而终止。
追缴赃款赃物原物已经灭失：在涉及追缴赃款赃物的案件中，如果原物已经灭失，且无法以其他方式追缴，那么执行程序可能会因此终止。不过，这种情况下通常会考虑以其他财产或方式进行补偿或替代执行。
被执行人死亡且无财产可供执行：如果被执行人在执行过程中死亡，且其遗产不足以清偿债务或没有遗产可供执行，那么执行程序可能会终止。但需注意，如果被执行人的遗产被继承人继承，且继承人愿意承担被执行人的债务，那么执行程序可能会继续进行。
其他法定终止情形：除了上述情形外，法律还规定了其他可能导致执行程序终止的情形，如被执行人下落不明且无财产可供执行等。
二、终止执行的实际操作
在实际操作中，终止执行通常需要经过一定的程序和审批。监察机关或相关申请人需要向执行法院提出终止执行的申请，并提供相应的证据和材料。执行法院在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定终止执行，执行法院会发出终止执行裁定书，并通知相关当事人。
三、终止执行后的法律后果
终止执行后，执行程序将不再继续进行。这意味着被执行人将不再需要履行原法律文书所确定的义务（在符合终止执行条件的情况下）。然而，终止执行并不意味着被执行人完全摆脱了法律责任。例如，如果终止执行是因为被执行人死亡且无财产可供执行，那么其继承人可能在继承遗产的范围内承担一定的责任。此外，如果后续发现被执行人有可供执行的财产或新的执行线索，执行程序可能会重新启动。
四、特殊情况下的考虑
在监察监督立案的案件中，由于案件往往涉及公共利益或国家利益，因此终止执行的决定可能会更加谨慎。监察机关在提出终止执行申请时，需要充分考虑案件的性质、影响以及社会公众的期待等因素。同时，执行法院在审查终止执行申请时，也会更加严格地把握法定条件，确保终止执行的决定既合法又合理。
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