欠款还清后，法院正在执行的案件是可以终止的。以下是详细解释：

在债务债权（民间借贷）纠纷中，当欠款人已经还清全部欠款，即履行了生效法律文书确定的义务时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序应当终止。具体来说：

1. 执行终结的法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十七条规定：“有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：……（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。”其中，“其他情形”包括了债务已经清偿完毕的情况。

2. 执行终结的程序：

   • 欠款人还清欠款后，可以向执行法院提交还款凭证、收据等相关证据，以证明债务已经清偿。
   • 执行法院在收到相关证据后，会进行审查核实。如果确认债务已经清偿完毕，法院会作出执行终结的裁定。
   • 执行终结的裁定一旦作出，即具有法律效力，执行程序即告终止。

3. 执行终结后的法律效果：

   • 执行终结后，原生效法律文书确定的权利义务关系即告消灭，当事人之间的债权债务关系也随之消灭。
   • 执行法院会解除对被执行人采取的所有执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 被执行人的信用记录也会因执行终结而得到恢复，不再受执行程序的影响。

综上所述，欠款还清后，法院正在执行的案件是可以终止的。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。