结论：私立学校以教学成绩不好为由在合同到期后辞退您，这一行为是否合法需分情况讨论，主要取决于学校是否有合法合理的考核制度以及该制度是否被有效执行，同时还要看合同中是否有相关约定。

从合同约定角度分析

1. 合同有明确约定：如果您与私立学校签订的劳动合同中明确约定，合同到期后学校可以根据教学成绩等考核结果决定是否续签合同，并且约定了具体的考核标准、方式和程序等。在这种情况下，学校按照合同约定，依据合理的教学成绩考核结果决定不续签合同，一般是合法的。例如，合同中规定每学期末对学生进行综合成绩评估，教师所教班级平均成绩排名在年级后20%的，学校有权不续签合同，而您的成绩恰好符合这一情况，那么学校辞退您就具有合同依据。
2. 合同无明确约定：若劳动合同中没有关于根据教学成绩决定是否续签合同的约定，学校仅以教学成绩不好为由在合同到期后辞退您，这种做法可能缺乏合同依据。因为合同到期后，双方本应按照合同约定或者法律规定来处理续签事宜，在没有特别约定的情况下，学校不能随意增加辞退条件。

从学校考核制度角度分析

1. 学校有合法合理且已告知的考核制度：即使合同中没有明确约定，但如果学校有合法合理的教学成绩考核制度，并且该制度已经向您公示或者告知过您，同时学校在考核过程中严格按照制度执行，考核结果真实有效。在这种情况下，学校以教学成绩不好为由不续签合同，也有可能被认定为合法。比如学校制定了详细的教学成绩考核办法，包括考核指标、计算方式、数据来源等，并且组织您学习过该办法，在考核时按照办法进行操作，最终得出您教学成绩不达标的结论。
2. 学校考核制度不合法合理或未告知：如果学校的考核制度不合法合理，例如考核指标过于苛刻、不具有可操作性，或者学校没有将考核制度告知您，您对考核标准和方式并不知情。那么学校依据这样的考核制度得出您教学成绩不好并辞退您的行为，就可能不合法。例如学校突然以一个从未提及过的、极其复杂且不合理的成绩计算方式得出您成绩不佳的结论，这种情况下您有权对学校的决定提出异议。

法律建议

1. 与学校协商：您可以先与学校进行友好协商，了解学校辞退您的具体依据和理由，要求学校出示相关的考核制度和考核结果等材料。在协商过程中，您可以表达自己的观点和诉求，争取达成一个双方都能接受的解决方案，比如学校给予一定的补偿或者您争取续签合同。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工作记录、考核结果通知等，以证明学校的辞退行为是否合法。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自己的合法权益。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。