非法辞退的纠纷，一般由劳动争议仲裁委员会和人民法院负责处理。以下是详细分析：
劳动争议仲裁委员会：
- 职责：劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的机构，包括因非法辞退引发的纠纷。当劳动者认为用人单位非法辞退自己时，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 流程：劳动者需要提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会在受理后会安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。如果裁决结果支持劳动者的诉求，用人单位需要履行裁决义务，如支付赔偿金等。
人民法院：
- 职责：如果劳动者对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不满意，或者用人单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院提起诉讼。人民法院是国家的审判机关，负责审理各类民事案件，包括劳动争议案件。
- 流程：劳动者需要准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院在受理后会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决结果支持劳动者的诉求，用人单位需要履行判决义务。
额外建议：
- 收集证据：在处理非法辞退纠纷时，劳动者应尽可能收集相关证据，如辞退通知、工资单、工作证、同事证言等，以证明自己的诉求。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理非法辞退纠纷时，建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
- 注意时效：无论是向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，还是向人民法院提起诉讼，都需要注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
如果你在处理非法辞退纠纷过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。