每月周六周日连续休息是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从休息日安排的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，如果用人单位安排劳动者在周六周日连续休息，但确保了劳动者每周至少有一天（不一定是周六或周日）的休息时间，并且这种安排没有违反其他法律规定，那么这种休息安排是合法的。
   • 然而，如果用人单位虽然安排了周六周日连续休息，但导致劳动者每周休息时间不足一天，或者通过不合理的排班方式变相剥夺了劳动者的休息权，那么这种安排就可能构成违法。

2. 从加班与补偿的角度：

   • 如果用人单位在周六周日安排劳动者工作，并且不能安排补休，那么根据《劳动法》第四十四条，用人单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班费。
   • 如果用人单位既未安排补休也未支付加班费，那么其要求劳动者在周六周日工作的行为就构成违法，劳动者有权要求用人单位支付加班费或安排补休。

3. 从工作时间与健康保护的角度：

   • 即使用人单位安排了周六周日连续休息，但如果劳动者在其他工作日的工作时间过长，导致平均每周工作时间超过四十四小时（根据《劳动法》第三十六条），或者对劳动者的身体健康造成严重影响，那么这种工作安排也可能违反保护劳动者权益的基本原则。

4. 特殊行业的考虑：

   • 对于某些特殊行业，如医院、交通、餐饮服务等，因其工作性质和生产特点可能无法遵循标准的双休制度。在这些行业中，只要用人单位按照法律法规的规定，保障了劳动者的休息权和相应的劳动报酬（如通过综合计算工时工作制等方式），其工作安排也是合法的。

法律建议：

• 如果你作为劳动者，对用人单位的休息安排有疑问或不满，首先应与用人单位进行沟通协商，了解具体的排班情况和加班补偿政策。
• 如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。在投诉或申请仲裁时，记得保留好相关的证据，如排班表、工资条等。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反了劳动法的相关规定，未保障劳动者的休息权或未支付加班费，那么劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付加班费、安排补休、赔偿损失等。
• 在严重的情况下，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

总之，每月周六周日连续休息是否合法，取决于用人单位是否保障了劳动者的休息权、是否支付了加班费或安排了补休、是否遵守了工时制度和健康保护规定等多个因素。如果你对此有疑问或不满，建议及时与用人单位沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。