结论：养老院在给老人打胰岛素后未给予食物，若因此导致老人身体受损，养老院可能需要承担法律责任，具体责任需根据实际情况判断。

分析：

1. 法律责任的基础：

   • 养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有安全保障和合理照料的义务。这包括根据老人的身体状况和医嘱，提供必要的医疗护理和日常生活照料。
   • 胰岛素是一种用于治疗糖尿病的药物，通常需要在进食后或特定时间注射，以避免低血糖等不良反应。因此，在给老人注射胰岛素后，养老院应确保老人及时进食，以维持血糖稳定。

2. 可能承担的法律责任：

   • 违约责任：如果养老院与老人或其家属签订了服务合同，合同中明确规定了养老院的照料义务，包括注射胰岛素和提供食物等，那么养老院未履行这些义务可能构成违约，需要承担违约责任。
   • 侵权责任：如果养老院的行为（如未给老人进食）导致老人身体受损（如低血糖、昏迷等），那么养老院可能构成侵权，需要承担侵权责任。这包括赔偿老人因此遭受的损失，如医疗费用、护理费用、精神损害赔偿等。

3. 责任判断的关键因素：

   • 因果关系：需要证明养老院未给老人进食的行为与老人身体受损之间存在因果关系。这通常需要通过医疗鉴定或专家意见来确定。
   • 过错程度：需要评估养老院在未给老人进食这一行为中的过错程度。如果养老院明知或应知注射胰岛素后需要进食而未采取措施，那么其过错程度可能较高。
   • 老人身体状况：老人的身体状况也是判断责任的重要因素。如果老人因身体原因无法自行进食，而养老院未提供必要的协助，那么养老院的责任可能更重。

4. 建议措施：

   • 收集证据：如果老人或其家属认为养老院存在过错，应尽快收集相关证据，如医疗记录、护理记录、证人证言等，以证明养老院的行为与老人身体受损之间的因果关系。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，可以尝试与养老院进行协商，寻求和解或赔偿。
   • 法律途径：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求养老院承担法律责任。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先与养老院沟通，了解事情经过，并要求养老院提供必要的医疗和护理服务。
• 同时，保留好相关证据，如医疗记录、护理记录等，以备不时之需。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。