结论：离婚后一人抚养一个孩子，抚养较小孩子的一方一般不可以直接起诉另一方要求赔偿，但在特定情况下，如另一方未履行抚养义务等，可通过法律途径主张相关权益。
详细分析：
一般情况下的抚养责任：
- 在离婚后，如果双方约定或法院判决一人抚养一个孩子，那么双方各自承担所抚养孩子的直接抚养责任。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 在这种情况下，抚养较小孩子的一方并不能直接因为抚养的是较小的孩子就起诉另一方要求赔偿。因为抚养责任是双方根据离婚协议或法院判决各自承担的，不是基于孩子年龄大小来分配的。
特定情况下的法律救济：
- 如果另一方未按照离婚协议或法院判决履行抚养义务，比如未支付抚养费、未提供必要的生活条件等，那么抚养较小孩子的一方可以依法向法院提起诉讼，要求另一方履行抚养义务或支付拖欠的抚养费。
- 另外，如果另一方存在虐待、遗弃等严重侵害孩子权益的行为，抚养较小孩子的一方也可以依法提起诉讼，要求另一方承担相应的法律责任，并可能主张赔偿。但这种情况下的赔偿并非直接因为抚养的是较小的孩子，而是因为另一方的违法行为。
关于抚养费的调整：
- 如果随着孩子成长，原先约定的抚养费已经不足以满足孩子的实际需要，或者另一方的经济状况发生了显著变化，抚养较小孩子的一方可以与另一方协商调整抚养费。如果协商不成，也可以依法向法院提起诉讼，要求调整抚养费。
建议：
- 在离婚后，双方应严格按照离婚协议或法院判决履行抚养义务，确保孩子的健康成长。
- 如果遇到另一方未履行抚养义务或存在其他侵害孩子权益的行为，应及时收集证据并依法向法院提起诉讼，维护孩子的合法权益。
- 如果对抚养费的支付或调整有疑问或争议，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。