结论：单位解除与辅警的劳动关系是否合法，需根据具体情况判断，主要看辅警饮酒行为是否严重违反单位规章制度以及单位解除劳动关系的程序是否合法。

分析如下：

1. 规章制度层面：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，首先要查看单位的规章制度中是否有明确规定工作日（包括休班日但属于工作相关准备或待命状态等特殊情形，不过一般休班日不直接等同于工作日概念，此处需结合单位具体规定判断）饮酒属于严重违纪行为。
   • 如果单位规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不存在显失公平等情形，那么辅警的饮酒行为就可能构成严重违纪。

2. 解除程序层面：

   • 即使辅警的行为构成严重违纪，单位在解除劳动关系时也需要遵循法定程序。这通常包括事先将解除理由通知工会（如有工会）、向劳动者说明解除理由并听取其申辩、出具解除劳动合同的书面证明等。
   • 如果单位未遵循法定程序解除劳动关系，那么即使辅警的行为构成严重违纪，单位的解除行为也可能被认定为违法。

3. 特殊情形考量：

   • 还需要考虑辅警饮酒的具体情形，比如是否是在执行公务期间饮酒、是否因饮酒导致了不良后果等。这些因素都可能影响对辅警行为性质的判断以及单位解除劳动关系合法性的认定。
   • 另外，如果辅警的饮酒行为并未违反单位的规章制度，或者虽然违反了规章制度但并未达到严重违纪的程度，那么单位就不能以此为由解除劳动关系。

建议：

• 对于辅警而言，如果认为单位的解除行为违法，可以收集相关证据（如单位规章制度、解除劳动合同的书面证明、与单位的沟通记录等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于单位而言，在解除劳动关系前应确保辅警的行为确实构成严重违纪，并遵循法定程序进行解除。同时，单位也应完善规章制度，明确哪些行为属于严重违纪行为，以便在发生类似情况时能够有据可依。

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