便利店不开发票是违法的。以下是详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，便利店作为销售商品的经营者，在收取消费者款项时，有义务开具发票。

2. 违法后果：如果便利店拒绝开具发票，可能面临税务机关的处罚。根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，应当开具而未开具发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。

3. 消费者权益保护：对于消费者而言，发票是购买商品或接受服务的重要凭证，也是维护自身合法权益的有效证据。如果便利店不开发票，消费者在遇到商品质量问题或需要退换货时，可能会面临维权困难。

4. 特殊情况说明：虽然一般情况下便利店必须开具发票，但也存在一些特殊情况。例如，如果消费者购买的是免税商品或享受了税收优惠政策，便利店可能无法开具普通发票，但应提供相应的免税证明或税收优惠凭证。不过，这种情况并不常见，且便利店有义务向消费者解释清楚。

建议：

• 消费者角度：在购物时，消费者有权要求便利店开具发票。如果便利店拒绝开具，可以向当地税务机关举报或投诉，以维护自己的合法权益。
• 便利店角度：作为经营者，便利店应严格遵守税收法律法规，及时、准确地为消费者开具发票。这不仅是法律义务，也是提升企业形象和信誉的重要举措。

如果您在购物过程中遇到便利店不开发票的情况，或者有其他相关法律问题，欢迎随时向我咨询。