小卖店不开发票是违法的。这一行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。
首先，从法律依据来看：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。
- 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条也规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。如果未按规定开具发票，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
其次，不开发票对商家和消费者都会产生不良影响：
- 对于商家来说，不开发票可能面临法律处罚、信誉损害以及税务风险。如果涉嫌偷税漏税，还可能引发更严重的法律后果。
- 对于消费者来说，发票是购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。没有发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境，同时也会影响售后服务的保障。
因此，无论是小卖店还是其他类型的商家，都应该严格遵守相关法律法规，确保发票的合规开具和使用。消费者在购买商品或接受服务时，也应主动索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。如果商家拒绝开具发票，消费者可以采取与商家沟通、向相关部门举报等措施来维护自己的权益。