核心结论：针对您描述的情况，您有权依据合同约定主张平摊水电费，但需结合实际情况判断中介口头承诺的效力。以下是具体分析及建议：

1. 合同条款的优先性
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同对当事人具有法律约束力。若合同中明确约定“平摊水电费”且无例外条款（如“不住期间免除”），则您原则上需按约定分摊费用。中介的口头承诺若未写入合同，一般不具有对抗书面合同的效力，除非您能证明双方已通过补充协议或实际履行行为变更了原合同（例如：中介曾以书面形式确认免除费用，或长期按此方式操作）。

2. 中介口头承诺的效力认定

   • 若承诺在签约后作出：中介作为居间方，其口头承诺可能构成对合同条款的变更或补充。但根据《民法典》第469条，合同变更需双方协商一致并采用书面形式（法律另有规定或当事人另有约定的除外）。若您无法提供录音、聊天记录等证据证明中介承诺，法院可能不予采信。
     
   • 若承诺在签约时作出且影响签约：若您能证明中介在签约时明确承诺“不住期间免除水电费”，且该承诺是您签约的重要依据（如录音、证人证言），可主张中介构成“欺诈”或“重大误解”，要求撤销合同或变更条款。但此类主张举证难度较高，需结合具体证据判断。

3. 实际履行情况的参考价值
   若您能证明双方已按“不住期间免除水电费”的实际方式履行了一段时间（例如：过往几个月中介未向您收取空置期费用），可依据《民法典》第543条主张双方已通过实际行为变更合同。但需注意：单次或偶尔的免除行为不足以推定合同变更，需形成稳定的交易习惯。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：核对合同条款：确认合同中是否明确约定“平摊水电费”及具体计算方式（如按人头、按面积等），并检查是否有“不住期间免除”等例外条款。
     
   • 第二步：固定证据：若中介曾通过微信、短信或录音承诺免除费用，务必保存相关证据；若无法提供，可尝试与中介补签书面协议或要求其出具书面说明。
     
   • 第三步：协商或投诉：向中介明确提出合同约定与口头承诺的冲突，要求其履行承诺或协商解决方案；若协商无果，可向当地房地产中介行业协会投诉（如有）。
     
   • 第四步：法律途径：若费用争议较大且证据充分，可向法院起诉要求中介按合同履行或赔偿损失（如因中介虚假承诺导致的额外支出）。

温馨提示：合同纠纷中，书面证据的效力远高于口头承诺。未来签约时，建议将所有关键条款（包括费用分摊、免责情形等）明确写入合同，并要求双方签字确认，以避免纠纷。若您需要进一步分析证据或起草法律文书，可随时向我咨询。